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  • 二元函数可微的几何解释

    %抛物面
    close
    hold on
    
    r=0:0.02:2;
    theta=0:0.02:2*pi;
    [r1,theta1]=meshgrid(r,theta);
    x=r1.*cos(theta1);
    y=r1.*sin(theta1);
    z=r1.^2;
    surf(x,y,z)
    %点 (1,1,2)
    plot3(1,1,2,'*-r')
    
    
    %切平面
    u=-0:0.1:2;
    v=-0:0.1:2;
    [x2,y2]=meshgrid(u,v);
    z2=2*(x2-1)+2*(y2-1)+2;
    surf(x2,y2,z2);
    %-pi/4割面
    u1=0:0.1:4;
    v1=0:0.1:4;
    [x1,z1]=meshgrid(u1,v1);
    y1=cot(pi/4) *(1-x1)+1;
    surf(x1,y1,z1);
    %pi/4割面
    [x1,z1]=meshgrid(u1,v1);
    y1=cot(pi*3/4) *(1-x1)+1;
    surf(x1,y1,z1);
    
    
    % z3=2*x2 + 2*y2;
    % surf(x2,y2,z3);
    %平行于yz平面过点的平面
    u4=0:0.1:4;
    v4=0:0.1:4;
    [y4,z4]=meshgrid(u4,v4);
    x4=1+0*y4;
    surf(x4,y4,z4)
    
    %平行于xz平面过点的平面
    u5=0:0.1:4;
    v5=0:0.1:4;
    [x5,z5]=meshgrid(u5,v5);
    y5=1+0*x5;
    surf(x5,y5,z5)
    
    quiver3(1, 1, 2,2/10,2/10,-1/10,'g') 
    
    grid on
    axis equal
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    在可微点,存在切平面,过这点的曲面上所有曲线的切线在切平面上。

    参考:

    https://blog.csdn.net/weixin_40054912/article/details/79501962

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wdfrog/p/9442768.html
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