每日一题20201206（118. 杨辉三角）

118. 杨辉三角

思路

如果你非要按照图片里的样子来看的话，会复杂一点，如果你按照这样的格式:

1
11
121
1331
14641

这样会好理解一点，每次要计算的数，都是上一行的同位置索引+上一行的上个位置的值，如果上一行的上个位置或者上一行的同样位置没有值，则只加上有值的部分。

class Solution:
    def generate(self, numRows: int) -> List[List[int]]:
        # 防止numRows为0的情况，直接return []
        if numRows == 0:
            return []
        # 为了方便，直接添加第一行数据，这样计算上一行的时候就永远有值
        ans = [[1]]
        # 索引从1开始，是因为上面我们已经加入了一行数据了
        for i in range(1, numRows):
            # result是每一行的数据
            result = []
            # 为什么是i+1，因为我们求的当前行的数据总是比上一行多一个
            for j in range(i+1):
                # 如果j-1 < 0了，那么说明j=0，那么说明上一行没有前一个数，直接加
                # 上上一行的同位置数ans[i-1] 这个是上一行 同位置数是ans[i-1][j]
                if j - 1 < 0:
                    result.append(ans[i-1][j])
                # 如果j超出了上一行的索引范围，那么直接加上上一个的最后一个数
                elif j > len(ans[i-1]) - 1:
                    result.append(ans[i-1][j-1])
                # 否则都在正常范围内，直接加上ans[i-1]的j和j-1
                else:
                    result.append(ans[i-1][j-1]+ans[i-1][j])
            ans.append(result)
        return ans

类似的写法

下面那种做法把两端固定了1和1，每次只计算中间的内容

class Solution:
    def generate(self, numRows: int) -> List[List[int]]:
        result = []
        for n in range(numRows):
            if n == 0:
                result.append([1])
            elif n == 1:
                result.append([1, 1])
            else:
                result.append([1] + [x+result[n-1][i+1] for i, x in enumerate(result[n-1][:-1])] + [1])
        return result