上节中已经学会了如何构建一个二叉搜索数，这次来学习下树的打印-基于递归的DFS，那什么是DFS呢？
有个概念就行，而它又分为前序、中序、后序三种遍历方式，这个也是在面试中经常会被问到的，下面来具体学习下,用三种遍历方法来遍历上节中的二叉数：
前序遍历：
那对于上面的二叉数用前序遍历，遍历过程如下：
1、先遍历根节点【5】
2、再遍历左子树:
需要注意的是：遍历左右子树时仍然采用前序遍历方法。所以如下：
a、先遍历根节点【3】
b、再遍历左子树，由于只有一个结点则直接打印【1】
c、再遍历右子树，由于只有一个结点则直接打印【4】
3、再遍历右子树：
a、先遍历根节点【8】
b、再遍历左子树：
ba、先遍历根节点【7】
bb、再遍历左子树，由于只有一个结点则直接打印【6】
bc、再遍历右子树，由于木有右子树，递归返回。
c、再遍历右子树，由于木有右子树，递归返回。
至此整个前序遍历结束，结果如：【5】、【3】、【1】、【4】、【8】、【7】、【6】
下面看下代码具体实现，基于上节二叉搜索树的实现，增加一个遍历的方法，其它木变，直接上代码：
public class BinarySearchTree { TreeNode root = null; class TreeNode{ int value; int position; TreeNode left = null, right = null; TreeNode(int value, int position){ this.value = value; this.position = position; } } public void add(int value, int position){ if(root == null){//生成一个根结点 root = new TreeNode(value, position); } else { //生成叶子结点 add(value, position, root); } } private void add(int value, int position, TreeNode node){ if(node == null) throw new RuntimeException("treenode cannot be null"); if(node.value == value) return; //ignore the duplicated value if(value < node.value){ if(node.left == null){ node.left = new TreeNode(value, position); }else{ add(value, position, node.left); } }else{ if(node.right == null){ node.right = new TreeNode(value, position); }else{ add(value, position, node.right); } } } //打印构建的二叉搜索树 static void printTreeNode(TreeNode node) { if(node == null) return; System.out.println("node:" + node.value); if(node.left != null) { printTreeNode(node.left); } if(node.right != null) { printTreeNode(node.right); } } //搜索结点 public int search(int value){ return search(value, root); } private int search(int value, TreeNode node){ if(node == null) return -1; //not found else if(value < node.value){ System.out.println("Searching left"); return search(value, node.left); } else if(value > node.value){ System.out.println("Searching right"); return search(value, node.right); } else return node.position; } //二叉树遍历 public void travel(){ travel(root); } public void travel(TreeNode node){ if(node == null) return; System.out.println(" " + node.value); travel(node.left); travel(node.right); } public static void main(String[] args) { BinarySearchTree bst = new BinarySearchTree(); int a[] = { 5, 8, 3, 4, 1, 7, 6}; for(int i = 0; i < a.length; i++){ bst.add(a[i], i); } bst.travel(); } }
编译运行：
由于比较好理解，所以这里就不一一debug遍历方法去了，总之是首先先打印当前结点，之后再递归左右子树，刚好跟前序遍历的定义一样。
中序遍历：
同样对于上面的二叉数用前序遍历，遍历过程如下：
1、先遍历左节点
继续按着左中右的遍历顺序继续对左子树进行遍历，如下：
a、先遍历左节点，由于只有一个结点直接打印【1】
b、再遍历根节点【3】
c、最后再遍历右节点【4】
2、再遍历根节点【5】
3、最后再遍历右节点：
继续按着左中右的遍历顺序继续对右子树进行遍历，如下：
a、先遍历左节点
aa、先遍历左节点【6】
ab、再遍历根节点【7】
ac、最后再遍历右节点，由于木有右节点直接结束递归。
b、再遍历根节点【8】
c、最后再遍历右节点，由于木有右节点直接结束递归。
至此整个中序遍历结束，结果如：【1】、【3】、【4】、【5】、【6】、【7】、【8】
【提示】：有木有发现居然结果成了一组有序的数列，也就是说这又是一种排序的算法：将一组数用组成二叉搜索树之后然后再用中序遍历打印出来，当然这种排序算法不是特别好，只是从这个结果点可以联想到排序算法。
下面看下代码具体实现，比较简单，只需要简单修改travel的打印顺序既可，如下：
编译运行：
,跟预期一致。
后序遍历：
同理，对于上面的二叉数用后序遍历，遍历过程如下：
1、先遍历左节点
继续按着左右中的遍历顺序继续对左子树进行遍历，如下：
a、先遍历左节点，由于只有一个结点直接打印【1】
b、再遍历右节点【4】
c、最后再遍历根节点【3】
2、再遍历右节点
继续按着左右中的遍历顺序继续对右子树进行遍历，如下：
a、先遍历左节点
aa、先遍历左节点【6】
ab、最后再遍历右节点，由于木有右节点直接忽略。
ac、再遍历根节点【7】
b、最后再遍历右节点，由于木有右节点直接结束递归。
c、再遍历根节点【8】
3、最后遍历根节点【5】
至此整个后序遍历结束，结果如：【1】、【4】、【3】、【6】、【7】、【8】、【5】
下面看下代码具体实现，同理只需要简单修改travel的打印顺序既可，如下：
编译运行：
，跟预期一致~
那以上的遍历方法的时间复杂度是多少呢？一个结点只访问一次，自然复杂度是O（n），其中n为结点个数。