1、 参考书《数据压缩导论（第4版）》Page 66
3-2 利用程序huff_enc进行以下操作（在每种情况下，利用由被压缩图像生成的码本）。
（a） 对Sena、Sensin和Omaha图像时行编码。
我的答案： Sena: 压缩前 -> 64.0 KB (65,536 字节); 压缩后 -> 56.1 KB (57,503 字节)
压缩比=压缩后÷压缩前=56.1÷64 =87.66%
Sensin: 压缩前 -> 64.0 KB (65,536 字节); 压缩后 -> 60.2 KB (61,649 字节)
压缩比=压缩后÷压缩前=60.2÷64 =94.06%
Omaha: 压缩前 -> 64.0 KB (65,536 字节); 压缩后 -> 57.0 KB (58,374 字节)
压缩比=压缩后÷压缩前=57.0 ÷64 =79.06%
（b） 编写一段程序，得到相邻之差，然后利用huffman对差值图像进行编码。
我的答案：
3-4 一个信源从符号集A={a1, a2, a3, a4, a5}中选择字母，概率为P（a1）=0.15，P（a2）=0.04，P（a3）=0.26，P（a4）=0.05，P（a5）=0.50。
（a）计算这个信源的熵。
我的答案：H= P(a1)㏒2P(a1)+P(a2)㏒2P(a2)+P(a3)㏒2P(a3)+P(a4)㏒2P(a4)+P(a5)㏒2P(a5)
= -0.15㏒2 0.15 - 0.04㏒2 0.04 - 0.26㏒2 0.26 - 0.05㏒2 0.05 - 0.50㏒2 0.50
=0.547
（b）求这个信源的霍夫曼码。
我的答案：其概率由大到小排列为 0.50，0.26，0.15，0.05，0.04， 即 a５，a３，a１，a４，a２
第一次划分：0.50 ｜ 0.26，0.15，0.05，0.04
第二次划分：0.26 ｜ 0.15，0.05，0.04
第三次划分：0.15 ｜ 0.05，0.04
第四次划分：0.05 ｜ 0.04
故：a１的编码为 １１０
a２的编码为 １１１１
a３的编码为 １０
a４的编码为 １１１０
a５的编码为 ０
（c）求（b）中代码的平均长度及其冗余度。
我的答案：根据平均码长ｌ＝∑ｐｊ×Ｌｊ有
Ｌ＝ｐ(a１)×ｌ(a１)＋ｐ(a２)×ｌ(a２)＋ｐ(a３)×ｌ(a３)＋ｐ(a４)×ｌ(a４)＋ｐ(a５)×ｌ(a５)
＝0.15×3＋0.04×4＋0.26×2＋0.05×4＋0.50×1
=1.83(bits)
根据冗余度r=L－H
=1.83 - 0.547
=1.283
3-5 一个符号集A={a1, a2, a3, a4,}，其概率为P（a1）=0.1，P（a2）=0.3，P（a3）=0.25，P（a4）=0.35，使用以下过程找出一种霍夫曼码：
（a）本章概述的第一种过程：
（b）最小方差过程。
解释这两种霍夫曼码的区别。
我的答案：
（a）题中所指的第一种过程即霍夫曼编码过程，其算法步骤：
①按照符号出现的概率减少的顺序将待编码的符号排成序列。
②从中依次选取概率最小的两个开始
③上面的赋值为0，下面的赋值为1（或相反）。
④依次操作，直至完成。
其概率由大到小排列为 0.35，0.3，0.25，0.1 即 a4，a３，a2，a1
（b）最小方差过程：
这两种霍夫曼码的主要区别：这两种编码的冗余度是相同的，但是码字长度的方差却存在差异。方差越大，缓冲区的要求就更高，所以应尽量考虑方差较小的编码算法。
2、 参考书《数据压缩导论（第4版）》 Page 30
2-6. 在本书配套的数据集中有几个图像和语音文件。
(a)编写一段程序，计算其中一些图像和语音文件的一阶熵。
我的答案：通过执行预定程序，这些文件的一阶熵如下截图所示：
(b)选择一个图像文件，并计算其二阶熵。试解释一阶熵和二阶熵之间的差别。
我的答案：选择图像文件EARTH.IMG。其一阶熵为： 4.770801
二阶熵为：2.568358
从图中可以清楚的看到，这个图像的一阶熵比二阶熵要大很多。也就是说，文件经过二阶压缩处理要比一阶压缩处理要好，可以增大压缩度，减少存储空间。
(c)对于（b）中所用的图像文件，计算其相邻像素之差的熵。试解释你的发现。
我的答案：对于选择图像文件EARTH.IMG来说，其一阶熵： 4.770801； 二阶熵：2.568358； 差分熵：3.962697
经过对比发现：差分熵介于一阶熵和二阶熵之间。较一阶熵而言，差分熵是比较理想的压缩算法。