一、字符串的全排列,字符串abc的全排列,
看成两步:1、首先求所有可能出现在第一个位置的字符,可以把第一个字符和后面的字符一次交换;
2、固定第一个字符后,求后面字符的全排列,过程类似第一个字符的取法,即递归调用
注,在排列中去掉重复字符:确定当前字符是否需要更换时,检查在这之前的字符是否有与其相同的字符,如果有,则说明第一个字符已经与它更换过。
vector<string> Permutation(string str) { vector<string> res; if (str.size() == 0) return res; PermutationResive(res, str, 0, str.size()); sort(res.begin(), res.end()); return res; } bool HasSame(string &str, int start, int i) { for (int j = start; j < i; ++j) { if (str[j] == str[i]) return true; } return false; } void PermutationResive(vector<string> &res, string &str, int start, int end) { if (start == end) res.push_back(str); else { for (int i = start; i < end; ++i) { if (!HasSame(str, start, i)) { char temp = str[i]; str[i] = str[start]; str[start] = temp; PermutationResive(res, str, start + 1, end); temp = str[i]; str[i] = str[start]; str[start] = temp; } } } }
二、字符串组合:
abc的组合有a,b,c,ab,ac,bc,abc。足以说明,组合过程中有1-str.size()个长度的组合。
分析:对于输入n个字符,则这n个字符能够长长度为1,2,3…n的组合。求n字符中长度为m的组合,把n字符分为两部分,第一个字符和其余字符。如果当前组合包含第一个字符,则在其余字符中选取m-1个字符;如果当期那组合不半酣第一个字符,则在其余字符中选取m个字符。把n字符组合为长度m的组合问题分解成两个子问题,分别求n-1字符中m-1长度组合,和n-1字符中m长度组合。
对于本题的去掉重复字符串,哈哈,我用了个set~~,因为组合中重复的字符串只会是长度相同,第一个已经放进去,下一次取得话,也是要与之前取得的字符串作比较,所以set方便简单省事,其实排列中也是可以这样的,但是判断是否已经交换过该字符更加提现思考的过程。
bool isSame(string &temp, char c) { for (int i = 0; i<temp.size(); ++i) { if (c == temp[i]) return true; } return false; } void Combination(string &str, string &temp, unordered_set<string> &res, int start, int num) { if(start > str.size()) return ; if (num == 0) { res.insert(temp); return; } if (start == str.size()) return; temp += str[start]; Combination(str, temp, res, start + 1, num - 1); temp = temp.substr(0, temp.size() - 1); Combination(str, temp, res, start + 1, num); } bool func(string str1, string str2) { return str1.size() < str2.size(); } vector<string> Combination(string &str) { assert(str.size() > 0); unordered_set<string> res; string temp = ""; for (int i = 1; i <= str.size(); ++i) Combination(str, temp, res, 0, i); vector<string> res_vec; for (auto i: res) res_vec.push_back(i); sort(res_vec.begin(), res_vec.end(),func); return res_vec; }