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  • hihocoder第233周

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    题目描述

    给定一个数组a[N],N小于1e5。把数组划分成若干个片段,每个片段的和都不为0,问有多少种划分方法?

    方法描述

    定义f(i)表示0~i共有多少种划分方式,则$f(j)=sum_{iin[0,j) and sum(a[i+1:j]) e 0} f(i)$
    相当于统计$f(j)=sum_{i in [0,j)} f(i)-sum_{i in [0,j) and sum(a[i+1:j])0} f(i)$。对于此式第二项可以使用map记录下来,满足sum(a[i+1:j])的那些i,必定满足prefix[i]prefix[j],prefix[i]表示前缀和,即0~i之间全部元素之和。

    #include<iostream>
    #include<stdio.h>
    #include<map> 
    using namespace std; 
    typedef long long ll;
    const int maxn = 1e9 + 7;
    const int maxcount = 1e5 + 3;
    const int maxvalue = 103; 
    int n;
    int a[maxcount];
    int pre[maxcount];
    map<int, int>ma; 
    int main() {
    	freopen("in.txt", "r", stdin);
    	cin >> n;
    	for (int i = 0; i < n; i++)scanf("%d", a + i+1); 
    	pre[0]=a[0] = 0;
    	ma[0] = 1;
    	for (int i = 1; i <= n; i++)pre[i] = pre[i - 1] + a[i];  
    	ll s = 1;
    	ll now = 0;
    	for (int i=1; i <= n; i++) {  
    		now = (s- ma[pre[i]]+maxn)%maxn;  
    		s = (s + now) % maxn; 
    		if (ma.count(pre[i]) == 0)ma[pre[i]] = 0;
    		ma[pre[i]] = (ma[pre[i]]+now)%maxn;
    	} 
    	cout << now<< endl;
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/weiyinfu/p/10125574.html
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