STL中algorithm里的查找

首先,选择查找算法时，区间是否排序是一个至关重要的因素。
可以按是否需要排序区间分为两组:
 A. count,find
 B. binary_search,lower_bound,upper_bound,equal_range
A组不需排序区间， B组需要排序区间。
当一个区间被排序，优先选择B组，因为他们提供对数时间的效率。而A则是线性时间(其实就是从头到尾进行遍历)。

另外A组B组所依赖的查找判断法则不同，A使用相等性法则(查找对象需要定义operator==), B使用等价性法则(查找对象需要定义operator<,必须在相等时返回false)。

A组的区别
count:计算对象区间中的数目。
find:返回第一个对象的位置。
查找成功的话，find会立即返回，count不会立即返回（直到查找完整个区间），此时find效率较高。
因此除非是要计算对象的数目，否则不考虑count。

B组的区别

在排完序的数组中查找元素x,如何描述元素x的位置:用lower_bound表示x的下界,用upper_bound表示x的上界.也就是说要用一个区间来表示元素x的位置[lower_bound,upper_bound).看清楚了,这是一个前闭后开区间

binary_search：判断是否存在某个对象,并不能确定要查找的元素的位置.
lower_bound: 返回>=对象的第一个位置;
upper_bound: 返回>对象的第一个位置;
equal_range: 返回由lower_bound和upper_bound返回值构成的pair,也就是所有等价元素区间。

int lower(int *a, int sz, int x){
    int l = 0, r = sz;
    while (l^r){
        int mid = (l + r) >> 1;
        if (a[mid] < x)l = mid + 1;
        else r=mid;
    }
    return l;
}
int upper(int *a, int sz, int x){
    int l = 0, r = sz;
    while (l^r){
        int mid = (l + r) >> 1;
        if (a[mid] <= x)l = mid + 1;
        else r = mid;
    }
    return l;
}

如上代码所示,lower_bound和upper_bound的区别就在于左指针l是小于还是小于等于.

二分代码有一个关键的地方:必须让l=mid+1.而不能写成l=mid,因为这会导致一个死循环:当l+1=r时,mid=(l+r)>>1=l.这就导致l,r不再发生变化,成死循环了.

equal_range有两个需要注意的地方:
 1. 如果返回的两个迭代器相同，说明查找区间为空，没有这样的值
 2. 返回迭代器间的距离与迭代器中对象数目是相等的，对于排序区间，他完成了count和find的双重任务

3.因为equal_range的作用相当于lower_bound和upper_bound之和,所以如果用到这两者时,尽量用equal_range,这样的效率为lgn,而分开使用的复杂度为2*lgn.

　　 int a[] = {1,2,3,3,3,4,7};
    int n = 7;
    pair<int*,int*>ans=equal_range(a, a + n, 3);
    cout << ans.first - a << " " << ans.second - a << endl;

输出2 5