数组可以容纳多少水----------给你出道题

这个问题好像是2015年百度机试题.

问题描述

给定一个数组a[N],可以画一个柱状图.天上下了一场大雨,这个柱状图里面盛了很多雨水,问盛了多少体积的雨水.要求只扫描一次数组.

样例

1 2 3 输出为0
2 1 4 输出为1
4 1 3 输出为2

思路

类似快速排序,双指针移动

代码

import random


def another_data():
   return [random.randint(0, 10) for i in range(500)]


def correct_ans(a):
   s = 0
   for i in range(len(a)):
      left = max(a[0:i]) if i > 0 else 0
      right = max(a[i + 1:len(a)]) if i < len(a) - 1 else 0
      if min(left, right) < a[i]:
         continue
      else:
         s += min(left, right) - a[i]
   return s


def mine(a):
   s = 0
   ans = 0
   left, right = 0, len(a) - 1
   while left < right:
      # print(a,left,right,ans,s)
      if a[left] < a[right]:
         i = left
         while i < right and a[i] <= a[left]:
            s += a[i]
            i += 1
         ans += (i - left) * min(a[left], a[i]) - s
         s = 0
         left = i
      else:
         i = right
         while i > left and a[i] <= a[right]:
            s += a[i]
            i -= 1
         ans += (right - i) * min(a[right], a[i]) - s
         s = 0
         right = i
   return ans


for i in range(100):
   a = another_data()
   assert mine(a) == correct_ans(a)

留个课后思考题,如果是一个二维的数组,求雨水的体积?如果是n维的数组呢?n维数组可以用numpy中的ndarray来表示.