zoukankan      html  css  js  c++  java
  • 有向有权图的电阻------给你出道题

    有向图包括无向图,无向图是特殊的有向图(无向图中一条无向边相当于有向图中两条有向边)。
    无权图是特殊的有权图(无权图相当于将有权图各条边的权值视作相等)。

    给定有向图图G,指明N个起始节点,M个终止结点。
    N个起始节点电压为1,M个终止结点电压为0。
    结点i和j之间电阻为有一个权值为w[i][j],表示结点i和结点j之间的电阻值。
    问这个网络的总电流是多少?总电流是指N起始节点流出电流之和。

    这个问题其实是一个电路问题。
    设第i个结点的电压为u[i],那么可以根据“我向外流出的电流之和等于外界向我流入的电流之和”(也就是“流入电流之和等于流出电流之和”)列方程。这个方程组包含|G|-M-N个方程,包含|G|-M-N个变量,相当于求解多元一次方程组。

    对于最大流问题,当求出网络中各条边的应有流量之后,可以设第i条边有对应的电阻r[i],起始节点电压为1,终止结点电压为0。
    设第i个节点的电压为u[i],可以列出关于u[i]和r[i]的方程组。
    这个方程组可能是不满秩的,所以解不唯一。

  • 相关阅读:
    Power Strings P5019
    Floyd模板题 P1704
    【训练题】强连通分量缩点 P1679
    字符串hash模板题 P5018
    Dijkstra模板题 P1710
    【训练题】分队 P1672
    二分图模板题 P1631
    【训练题】无序字母对 P1675
    KMP模板题 P1537
    马路 树链剖分/线段树/最近公共祖先(LCA)
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/weiyinfu/p/6512429.html
Copyright © 2011-2022 走看看