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  • 一次纳什均衡实验

    决策 2 1 0
    选A 275 125 0
    选B 225 175 150

    三个人,做决策:选A还是选B。每个人的收益取决于他另外两个同伴的选择:
    如果我选择了A:

    • 当两个同伴都选择A,我收获275元
    • 当只有一个同伴选A,我收获125元
    • 当两个同伴都没选A,我一分不得

    如果我选择了B:

    • 当两个同伴都选B,我收获225
    • 当只有一个同伴选择B,我收获175
    • 当没有同伴选B,我收获150

    这个实验是我们学校经济管理学院花钱做的实验,钱当然由学校出,因此这个游戏不是“零和博弈”,不存在“邻之厚君之薄也”这种情况。最后的收益会按照一定的汇率转化成人民币,所以大家都想多赚点,这个实验很好的模拟了现实中人们的决策。

    这个实验是在网上进行的,21名受试者,每次随机分成7组。每次每个人都要进行决策,决定选A还是选B。每次选择结束之后,大家都会看到同组另外两个人的选择,进而也能明确知道自己的收益。然后下次再随机匹配两个队友,继续这个实验。

    在进行这个实验的过程中,我所在的组一开始有两个人选A,一个人选择B,其中我选择A,因为我认为大家都选A,我们都能多赚点,对谁都有好处。可是结果呢?那个选择B的害群之马阻挡了我和另一个伙伴的财路,更可气的是,他愚蠢地决策使得他的收益比我们两个选A的还要多!
    选A的人开始明白了,这游戏竟然可以这样玩:选B反倒收益更多。
    一开始进行了几局AAB的形式之后,选B的人逐渐增多了,变成了ABB的形式,这个时候,选A的人已经是一分不得了!
    慢慢地,选A的人逐渐放弃了坚守,放弃了共建美好家园的信念,也开始选择B了。这时,全场清一色的选择B。我也是几乎毫不犹豫、毫不迟疑地选择B,并且深信别人肯定也是都选择B,而事实也确实如此。
    又过了几局,我实在受不了这种单调的生活,我们明明可以一起选A的,而现在大家一起选B一起忍受较低的收入。于是,我决定选择A!
    结果就是,ABB的形式,我挡了另外两个选B的人的财路,同时我自己一分不得!这是一个费力不讨好的事,我本想凭借自己的努力将大家拉回到共同选A的正确道路上,结果却事与愿违,我虽然坚持了几局,全场并没有因为我的坚持而放弃B。

    坚持到游戏结束,我的现金收入是全场最低的:基本奖励20元+9元收益。而别人则是40元左右,原因自然是因为我坚持选择A导致一分不得的结果。

    于是余有叹焉:这个游戏包含的道理说一天也说不完,太丰富了。
    无数个词汇在我脑海中翻腾:公平、纳什均衡、共同发财、一起贫穷、害群之马、少数多数、坚持信念、理想主义者......

    这个游戏本来不是“零和博弈”,一开始选择B的那些人真是脑瓜子被驴踢了。
    而现实生活中却不是这样,社会的经济水平、资源数量是有限的,现实生活是有轻微的“零和博弈”的。
    在零和博弈中,“邻之厚君之薄也”。如果料到别人都选择A,我独辟蹊径选择B能够使得我占有更多的资源。而选择A的往往是社会中遵纪守法的安顺良民,他们反倒比不上投机倒把的选B的人,他们心中会产生很大的不平衡。于是,大家一起投机倒把,一起忍受贫困。

    更一般化这个问题,N个人M个决策,决策矩阵是N×M的矩阵。问均衡点在哪里?也就是假设大家都是绝顶聪明之人,最终的选择会趋向于恒定值,这个恒定值是怎样的?或者是趋向于一个波动值,一个周期序列,这个序列是怎样的?

    囚徒困境是2个人2决策问题,本实验是3人2决策问题。
    在本实验中,更改收益矩阵中的数值,不同数值会产生不同的现象,多么奇妙。将6个数字看做一个6维空间,这六维空间中的每个点都对应一个纳什均衡态,多么奇妙。

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