fzu Problem

题目链接：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2232

Description

GG学长虽然并不打炉石传说，但是由于题面需要他便学会了打炉石传说。但是传统的炉石传说对于刚入门的GG学长来说有点复杂，所以他决定自己开发一个简化版的炉石传说。

 

在简化版的炉石传说中：

每个随从只有生命值和攻击力，并且在你的回合下，你的每只随从在本回合下只能选择一个敌方随从进行攻击。当两个随从a，b交战时，a的生命值将减去b的攻击力，b的生命值将减去a的攻击力，（两个伤害没有先后顺序，同时结算）。如果a或b的生命值不大于0，该随从将死亡。

 

某一次对局中，GG学长和对手场面上均有n个随从，并且是GG学长的回合。由于GG学长是个固执的boy，他一定要在本回合杀死对方所有随从，并且保证自己的随从全部存活。他想知道能否做到。

Input

第一行为T，表示有T组数据。T<=100。

每组数据第一行为n，表示随从数量(1 <= n <= 100)

接下来一行2 * n个数字a1, b1, a2, b2, ... , an, bn (1 <= ai, bi <= 100)

表示GG学长的n个随从，ai表示随从生命，bi表示随从攻击力

接下来一行2 * n个数字c1, d1, c2, d2, ... , cn, dn (1 <= ci, di <= 100)

表示对手的n个随从，ci表示随从生命，di表示随从攻击力。

Output

每组数据，根据GG是否能完成他的目标，输出一行”Yes”或”No”。

Sample Input
2
3
4 4 5 5 6 6
1 1 2 2 3 3
3
4 4 5 5 6 6
1 4 2 4 3 4
Sample Output
Yes
No

匈牙利算法：因为是一次性打败对方的所有人，所以要求学长的每个随从都要打败对手的随从，所以可以看成是匹配问题，找到最合适的匹配使得每一对都能符合条件，就是构造一个图，b[i][j] = 1表示学长的第i个随从和对手的第j个随从战斗后，随从i的生命力>0 随从j的生命力<=0，然后找到最大匹配是否是n即可;

*：第一次写的时候觉得就是简单的数学问题嘛，排好序记录下就好了，结果TLE了，( ▼-▼ )，看题目中范围都才100，真的没想过会超时

TLE代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stdlib.h>
#include<map>
#include<cmath>

using namespace std;

#define N 350
#define INF 0x3f3f3f3f



struct node
{
    int s,f,x;
};

node d[N],g[N];

bool cmp1(node a,node b)
{
    return a.s<b.s;
}

bool cmp2(node a,node b)
{
    return a.f<b.f;
}

int main()
{
    int T,n,i;

    scanf("%d", &T);

    while(T--)
    {
        scanf("%d", &n);

        for(i=0; i<n; i++)
            scanf("%d %d", &g[i].s, &g[i].f);
        for(i=0; i<n; i++)
            scanf("%d %d", &d[i].s, &d[i].f);

        sort(g,g+n,cmp1);
        sort(d,d+n,cmp2);

        int ans=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            while(1)
            {
                g[i].x=g[i].s-d[i].f;
                d[i].x=d[i].s-g[i].f;
                if(d[i].x<=0&&g[i].x>0)
                {
                     ans++;
                     break;
                }
                if(d[i].x<=0||g[i].x<=0)
                    break;
            }
        }

        if(ans==n)
            printf("Yes
");
        else
            printf("No
");
    }
    return 0;
}

既然超时就只好往二分想了，然后就成了匹配题，( ▼-▼ )，二分匹配~~~

AC代码:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stdlib.h>
#include<map>
#include<cmath>

using namespace std;

#define N 350
#define INF 0x3f3f3f3f


int v[N],vis[N],n, b[N][N];

struct node
{
    int s,f;
};

node d[N],g[N];

int Find(int s)
{
    int i;

    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!v[i]&&b[s][i])
        {
            v[i]=1;
            if(!vis[i]||Find(vis[i]))
            {
                vis[i]=s;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int T,i,j,x,y;

    scanf("%d", &T);

    while(T--)
    {
        memset(b,0,sizeof(b));

        scanf("%d", &n);

        for(i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d %d", &g[i].s, &g[i].f);///GG学长
        for(i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d %d", &d[i].s, &d[i].f);///对手

        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
        {
            x=g[i].s-d[j].f;
            y=d[j].s-g[i].f;
            if(x>0&&y<=0)
                b[i][j]=1;
        }

        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int ans=0;

        for(i=1;i<=n;i++)/**/
        {
            memset(v,0,sizeof(v));
            if(Find(i))
                ans++;
        }

        if(ans==n)
            printf("Yes
");
        else
            printf("No
");
    }
    return 0;
}