［几何］计算不规则多边形的面积、中心、重心（Android，转）

转自：［几何］计算不规则多边形的面积、中心、重心

最近项目用到：在不规则多边形的中心点加一个图标。（e.g: xx地区发生暴雪，暴雪区域是多边形，给多边形中心加一个暴雪的图标）

之前的设计是，计算不规则多边形范围矩形bounds的中心点。这个比较简单，对于一些圆，矩形，凸多边形都比较适合。但是遇到凹多边形就会出现问题，比如一个月牙型的不规则多边形，bounds的中心点，就落到月牙外了。就有点难以接受了。

经过讨论，决定将中心改为重心。

下面上代码，

计算不规则多边形的中心：

public static final double MIN_LAT = -90;
public static final double MAX_LAT = 90;
public static final double MIN_LNG = -180;
public static final double MAX_LNG = 180;

/**
 * 获取不规则多边形几何中心点
 *
 * @param mPoints
 * @return
 */
public static LatLng getCenterPoint(List<LatLng> mPoints) {
    // 1 自己计算
    // double latitude = (getMinLatitude(mPoints) + getMaxLatitude(mPoints)) / 2;
    // double longitude = (getMinLongitude(mPoints) + getMaxLongitude(mPoints)) / 2;
    // return new LatLng(latitude, longitude);
    // 2 使用Google map API提供的方法（推荐）
    LatLngBounds.Builder boundsBuilder = LatLngBounds.builder();
    for (LatLng ll : mPoints)
        boundsBuilder.include(ll);
    return boundsBuilder.build().getCenter();
}

// 经度最小值
public static double getMinLongitude(List<LatLng> mPoints) {
    double minLongitude = MAX_LNG;
    if (mPoints.size() > 0) {
        minLongitude = mPoints.get(0).longitude;
        for (LatLng latlng : mPoints) {
            // 经度最小值
            if (latlng.longitude < minLongitude)
                minLongitude = latlng.longitude;
        }
    }
    return minLongitude;
}

// 经度最大值
public static double getMaxLongitude(List<LatLng> mPoints) {
    double maxLongitude = MIN_LNG;
    if (mPoints.size() > 0) {
        maxLongitude = mPoints.get(0).longitude;
        for (LatLng latlng : mPoints) {
            // 经度最大值
            if (latlng.longitude > maxLongitude)
                maxLongitude = latlng.longitude;
        }
    }
    return maxLongitude;
}

// 纬度最小值
public static double getMinLatitude(List<LatLng> mPoints) {
    double minLatitude = MAX_LAT;
    if (mPoints.size() > 0) {
        minLatitude = mPoints.get(0).latitude;
        for (LatLng latlng : mPoints) {
            // 纬度最小值
            if (latlng.latitude < minLatitude)
                minLatitude = latlng.latitude;
        }
    }
    return minLatitude;
}

// 纬度最大值
public static double getMaxLatitude(List<LatLng> mPoints) {
    double maxLatitude = MIN_LAT;
    if (mPoints.size() > 0) {
        maxLatitude = mPoints.get(0).latitude;
        for (LatLng latlng : mPoints) {
            // 纬度最大值
            if (latlng.latitude > maxLatitude)
                maxLatitude = latlng.latitude;
        }
    }
    return maxLatitude;
}

计算不规则多边形的重心：

/**
 * 获取不规则多边形重心点
 *
 * @param mPoints
 * @return
 */
public static LatLng getCenterOfGravityPoint(List<LatLng> mPoints) {
    double area = 0.0;//多边形面积
    double Gx = 0.0, Gy = 0.0;// 重心的x、y
    for (int i = 1; i <= mPoints.size(); i++) {
        double iLat = mPoints.get(i % mPoints.size()).latitude;
        double iLng = mPoints.get(i % mPoints.size()).longitude;
        double nextLat = mPoints.get(i - 1).latitude;
        double nextLng = mPoints.get(i - 1).longitude;
        double temp = (iLat * nextLng - iLng * nextLat) / 2.0;
        area += temp;
        Gx += temp * (iLat + nextLat) / 3.0;
        Gy += temp * (iLng + nextLng) / 3.0;
    }
    Gx = Gx / area;
    Gy = Gy / area;
    return new LatLng(Gx, Gy);
}

其中LatLng类就是一个包含经纬度点的简单类。可以自己创建一个包含 x ，y 的类代替。

public final double latitude;
public final double longitude;

通过这张图，就可以发现中心和重心的区别了