面试题目4：二维数组中的查找

题不再难，在于优化

这道题之前做过。

题目是：

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。
请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数

之前自己做的时间复杂度略高。主要的思路是目标数是target，首先与二维数组的第一行最后一列的数比较，与target比较的数如果大于等于target，根据题目中数组的特性，说明有可能在这一行中，遍历这一行与target比较，如果有，返回true；如果没有在此行中，继续与下一行最后一列的数字比较，继续判断。代码如下：

public static boolean Find(int target, int [][] array) {
             //从第一行开始
            for(int i=0;i<array.length;i++){
                //从最后一列开始
                int j = array[i].length-1;
                //for(int j = array[i].length-1;j>=0;j--){
                    //如果最后一列的数比目标数大，就挨个与这一行的每个数进行比较。 
                    if(array[i][j] >= target){
                        for(int k:array[i]){
                            if(k==target){
                                return true;
                            }
                        }
                    }
                //}
            }
            return false;
        }

最坏的情况，查找不到target时，时间复杂度为O(n^2).

书中给出了更为优化的代码，时间复杂度为O(n)，如下：

public static boolean find0(int target, int [][] array){
         boolean Found = false;
         int row = 0;
         int column = array[0].length-1;
         
         if(array!=null && array.length >0 && array[0].length> 0){
             
            while(row < array.length && column >= 0){
                if(array[row][column] == target){
                    Found = true;
                    break;
                }else if(array[row][column]>target){
                    column--;
                }else{
                    row++;
                }
                
            }
             
         }
         
         return Found;
     }

主要是用了排除多余的行与列，缩小范围的方法。

根据给出数组的特性，首先选取数组右上角的数字。如果该数字等于要查找的数字，则查找过程结束。如果该数字大于要查找的数字，则去除该数字所在列。如果该数字小于要查找的数字，则去除该数字所在行。这样逐步缩小范围，或者找到要查找的数字，或者查找范围为空。

还是那句话，优化很重要。