[TensorFlow] tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits的用法

在计算loss的时候，最常见的一句话就是tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits，那么它到底是怎么做的呢？

首先明确一点，loss是代价值，也就是我们要最小化的值

tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits, labels, name=None)

除去name参数用以指定该操作的name，与方法有关的一共两个参数：

第一个参数logits：就是神经网络最后一层的输出，如果有batch的话，它的大小就是[batchsize，num_classes]，单样本的话，大小就是num_classes

第二个参数labels：实际的标签，大小同上

 

具体的执行流程大概分为两步：

第一步是先对网络最后一层的输出做一个softmax，这一步通常是求取输出属于某一类的概率，对于单样本而言，输出就是一个num_classes大小的向量（[Y1，Y2,Y3...]其中Y1，Y2，Y3...分别代表了是属于该类的概率）

softmax的公式是：


至于为什么是用的这个公式？这里不介绍了，涉及到比较多的理论证明

 

第二步是softmax的输出向量[Y1，Y2,Y3...]和样本的实际标签做一个交叉熵，公式如下：




其中指代实际的标签中第i个的值（用mnist数据举例，如果是3，那么标签是[0，0，0，1，0，0，0，0，0，0]，除了第4个值为1，其他全为0）

就是softmax的输出向量[Y1，Y2,Y3...]中，第i个元素的值

显而易见，预测越准确，结果的值越小（别忘了前面还有负号），最后求一个平均，得到我们想要的loss

注意！！！这个函数的返回值并不是一个数，而是一个向量，如果要求交叉熵，我们要再做一步tf.reduce_sum操作,就是对向量里面所有元素求和，最后才得到，如果求loss，则要做一步tf.reduce_mean操作，对向量求均值！

最后上代码:

import tensorflow as tf  
  
#our NN's output  
logits=tf.constant([[1.0,2.0,3.0],[1.0,2.0,3.0],[1.0,2.0,3.0]])  
#step1:do softmax  
y=tf.nn.softmax(logits)  
#true label  
y_=tf.constant([[0.0,0.0,1.0],[0.0,0.0,1.0],[0.0,0.0,1.0]])  
#step2:do cross_entropy  
cross_entropy = -tf.reduce_sum(y_*tf.log(y))  
#do cross_entropy just one step  
cross_entropy2=tf.reduce_sum(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits, y_))#dont forget tf.reduce_sum()!!  
  
with tf.Session() as sess:  
    softmax=sess.run(y)  
    c_e = sess.run(cross_entropy)  
    c_e2 = sess.run(cross_entropy2)  
    print("step1:softmax result=")  
    print(softmax)  
    print("step2:cross_entropy result=")  
    print(c_e)  
    print("Function(softmax_cross_entropy_with_logits) result=")  
    print(c_e2)  

输出结果是：

step1:softmax result=  
[[ 0.09003057  0.24472848  0.66524094]  
 [ 0.09003057  0.24472848  0.66524094]  
 [ 0.09003057  0.24472848  0.66524094]]  
step2:cross_entropy result=  
1.22282  
Function(softmax_cross_entropy_with_logits) result=  
1.2228  

最后大家可以试试e^1/(e^1+e^2+e^3)是不是0.09003057，发现确实一样！！这也证明了我们的输出是符合公式逻辑的