wenbao与费马及快速幂

费马小定理：

　　a^(b-1)%b == 1; (a, b互素)

费马大定理：

　　a^(@b)%b == 1;(@b为欧拉函数)

快速幂：

　　

根据幂次方的性质进行处理log2（b）次

随便说一下为什么很多题目取模的时候会用到 1e9+7 ? 因为它是素数（它的孪生素数 1e9+9 ）任何数对大素数取模得到的答案能有效的减少冲突（如果取模的数不是素数那么会有许多同余的情况）

//求a^b;

const int MOD = 1e9+7;
ll sum = 1;
while(b){
    if(b & 1) sum = sum*a%MOD;
    sum >>= 1;
    a = a*a%MOD;
}

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
#define ll long long
const ll MOD = 1e9+7;
ll a, c;
char str[100005];
int main(){
    while(~scanf("%lld%s%lld", &a, str, &c)){
        a %= MOD, c %= MOD;
        ll sum = 0;
        int len = strlen(str);
        for(int i = 0; i < len; i++){
            sum = (sum*10 + str[i] - '0') % (MOD - 1LL);
        }
        while(sum){
            if(sum & 1) c = c * a % MOD;
            sum >>= 1;
            a = a * a % MOD;
        }
        printf("%lld
", c % MOD);
    }
    return 0;
}

只有不断学习才能进步！