CQOI跳舞（网络流+二分答案）

题面见 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3153

题意简述：有n个男生，n个女生，每一首歌时两位男女配对，然后同一对男女只能跳一场，一个人只会与不喜欢的人跳k场，求最大可以满员跳几场

这个题目看完可以猜测到这道题需要二分答案进行check()

然后就是建图，首先在check的时候查看是否所有边都流满了，其次因为一对男女跳一场，所以建边容量为1，然后男生和女生分别向原点和汇点连容量为mid的边

最后就是如何实现与不喜欢的人跳k场，根据网络流的常规操作，拆个点就很不错，这个时候可以选择这样拆点把一个人拆成两个分点，一个总点，一个总点代表有mid流量进来，两个分点分别和喜欢还有不喜欢的人相连，总点向不喜欢的人连k容量，向喜欢的连mid容量，然后分点分别与喜欢和不喜欢相连

（我最后改成了把喜欢的分点合并到总点里面去）

然后就是代码了

// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
#include<queue>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
inline int read(){
    int w=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
        if(ch=='-') f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        w=(w<<3)+(w<<1)+ch-48;
        ch=getchar();
    }
    return w*f;
}
int n,m,cur[100010],head[100010],cnt=1,depth[100010],maxflow,S,T;
bool debug;
const int p=1000;
struct Edge{
    int from,to,flow,dis,next;
}edge[5000010];
queue<int> q;
inline void addedge(int u,int v,int w){
    cnt++;
    edge[cnt].from=u;
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].flow=w;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
}
inline void ins(int u,int v,int w){
    addedge(u,v,w);addedge(v,u,0);
}
int mapp[110][110];
inline bool bfs(int st,int ed){
    memset(depth,0,sizeof(depth));int i,j,k;
    for(i=0;i<=10010;i++) cur[i]=head[i];
    depth[st]=1;q.push(st);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        for(i=head[u];i;i=edge[i].next){
            int v=edge[i].to;
            if(!depth[v]&&edge[i].flow){
                q.push(v);depth[v]=depth[u]+1;
            }
        }
    }
    return depth[ed];
}
inline int dfs(int u,int ed,int limit){
    if(u==ed||!limit) return limit;
    int f,i,j,k;int flow=0;
    for(i=cur[u];i;i=edge[i].next){
        cur[u]=i;int v=edge[i].to;
        if(depth[v]==depth[u]+1&&(f=dfs(v,ed,min(limit,edge[i].flow)))){
            limit-=f;flow+=f;
            edge[i].flow-=f;edge[i^1].flow+=f;
            if(!limit) break;
        }
    }
    return flow;
}
inline void Dinic(){
    while(bfs(S,T)){
        //cout<<"fuck1"<<endl;
        maxflow+=dfs(S,T,INF);
    }
} 
inline bool check(int a){
    S=0;T=10000;int i,j,k;cnt=1;maxflow=0;
    memset(head,0,sizeof(head));
    for(i=1;i<=n;i++){
        ins(S,i,a);
        ins(i,i+n,m);
        ins(i+2*n,i+3*n,m);
        ins(i+3*n,T,a);
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=1;j<=n;j++){
            if(mapp[i][j]) ins(i,j+3*n,1);
            else ins(i+n,j+2*n,1);
        }
    }
    Dinic();
    //cout<<a<<" "<<maxflow<<endl;
    if(maxflow==a*n) return true;
    else return false;
}
int main(){
    n=read();m=read();int i,j,k;
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=1;j<=n;j++){
            char ch;cin>>ch;
            if(ch=='Y') mapp[i][j]=1;
            else mapp[i][j]=0; 
        }
    }
    int l=0,r=n+m;int ans;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        //cout<<mid<<" "<<check(mid)<<endl;
        if(check(mid)) l=mid+1,ans=mid;
        else r=mid-1;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}