1430：家庭作业

1430：家庭作业(一本通网站原题链接)

【分析】

　　首先：这些作业由于时间关系，可能做不完，意味着必须放掉一些，放弃哪些作业呢？由于所有作业都是一天完成，显然得放弃得分低一点的。这里当然是个贪心策略，先做分值高的，再做分值低的。后面的作业没时间做了就放弃。其次：作业只分是否完成，何时完成没有关系，只要在期限内就好。所以我们可以再“贪心“一次——靠着期限从后往前排，这样能兼顾分值高期限长和分值稍低期限短的作业。再次：本题没说明数据规模，那只有朝着可能的最大数据量而做。显然本题存在排序，数据一般定格在百万数据规模，再大数组都难定义，排序也有难度了。最后：每项作业都有三个数据，序号、期限、学分，初步考虑用结构体来做。我们每次都要取出余下最大学分项，我采用堆来存数据。附上代码

//1430：家庭作业
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int const N=1e6+5;
bool p[N];
struct data{
    int f,t;
    bool operator < (const data x) const{
        return f<x.f;
    }
}tmp;
priority_queue<data> q;
int n,ans;
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>tmp.t>>tmp.f;
        q.push(tmp);
    }
    while(!q.empty())
    {
        tmp=q.top();
        q.pop();
        for(int i=tmp.t;i>0;i--)
            if(!p[i])
            {
                p[i]=true,ans+=tmp.f;
                break;
            }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

　　提交后，出了些状况：50分；其他超时。看来这个数据量还真的大，真有百万数据量，输入优化是必须的，加入ios::sync_with_stdio(false);优化输入效率，提交有改善，70分。还有三个点超时。想想还能在哪挤时间呢？自设稍大的测试数据跟踪过程发现当前面期限排满后，程序依然会依次扫描所有时间轴，如果终止扫描的时间后推，那就不用把前面排满的时间轴再去扫描，大量的数据可以节约大把时间。来吧，干就完了。

【AC代码】

//1430：家庭作业
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int const N=1e6+5;
bool p[N];
struct data{
    int t,f;
    bool operator < (const data x) const{
        return f<x.f;
    }
}tmp;
priority_queue<data> q;
int n,ans,maxn,tt;
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>tmp.t>>tmp.f;
        q.push(tmp);
    }
    while(!q.empty())
    {
        tmp=q.top();
        q.pop();
        int i;
        for(i=tmp.t;i>tt;i--)
            if(!p[i])
            {
                p[i]=true,ans+=tmp.f;
                break;
            }
        if(i==tt&&tt<tmp.t)tt=tmp.t;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

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