描述
输入格式
第一行两个正整数n和m，接下来一行有n个正整数，表示一个石子的重量ai。(1≤n, m, ai≤1000)
输出格式
计算输出最小总划分费用。
注意：若只有一个石子一份，那么，这份石子中最大重量与最小重量的差的平方为0。
输入样例
4 2
4 7 10 1
输出样例
18
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1 /********************************************
2 程序总体思想
3
4 1,先将石子重量从小到大排序(从大到小也可以).
5 2,假设f(n,m)表示:n个石头分成m份的最小费用. 特别的,有f(1,1)=0; f(n,1)=(an - a1)^2
6 那么,除去最后一份石头的若干个,前面m-1份必定也是最优的分法.
7 若最后一堆1个石头, f(n,m) = f(n-1,m-1)+0^2
8 若最后一堆2个石头, f(n,m) = f(n-2,m-1)+(an - an-1)^2
9 若最后一堆3个石头, f(n,m) = f(n-3,m-1)+(an - an-2)^2
10 ......
11 最后一堆最多只能有n-m+1个石头,因为当最后一堆为n-m+1时,前面m-1堆已经是一个一份了.
12 因此, f(n,m) = Min{ f(n-1,m-1)+0^2, f(n-2,m-1)+(an - an-1)^2, ...}
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14 例如:
15 n=5, m=2
16 a[1..5] = 1 3 4 8 9
17 f(5,2)=Min{ f(4,1)+0; f(3,1)+1; f(2,1)+5^2 }=Min{49,10,29}=10
18 这5个石头分2堆的最优分法：（1 3 4）（8 9）
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20 ********************************************/
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22
23
24 #include "StdAfx.h"
25 #include <algorithm>
26 #include <iostream>
27 #include <stdio.h>
28
29 using namespace std;
30
31 #define MAX_NUM 10000000
32 // d[i][j]表示从i到n分成j份的最小划分费用,i=0 或 j=0不用
33
34 inline int Min(int a,int b)
35 {
36 if(a>b)
37 return b;
38 else
39 return a;
40 }
41
42 int Divide(const int list[],const int &totalNum, const int &divCount,const int &list_length)
43 {
44 int i,j,k,t;
45 int d_size = list_length + 1;// i,j=0的时候不用
46 int **d = new int *[d_size];
47 for (i = 0; i < d_size; i++)
48 {
49 d[i] = new int[d_size];
50 }
51
52 for(i=1;i<=totalNum;i++)
53 {
54 d[i][1]=(list[i]-list[1])*(list[i]-list[1]);
55 t=Min(i,divCount);
56 for(j=2;j<=t;j++)
57 {
58 d[i][j]=MAX_NUM;
59 for(k=1;k<i;k++)
60 {
61 d[i][j]=Min(d[i][j],d[k][j-1]+(list[i]-list[k+1])*(list[i]-list[k+1])); // 重点
62 // cout<<d[i][j]<<"\n";
63 }
64 }
65 }
66
67 int minCost = d[totalNum][divCount];
68 // 释放二维数组内存
69 for (i = 0; i < d_size; i++)
70 {
71 delete[] d[i];
72 }
73 delete []d;
74
75 return minCost;
76 }
77
78 int main()
79 {
80 // 石头数、份数
81 int totalNum, divCount, weight, i, minDivCost = 0;
82 cin>>totalNum>>divCount;
83 // list[0]不用
84 int *list = new int[totalNum+1];
85 for (i = 1; i <= totalNum; i++)
86 {
87 cin>>weight;
88 list[i] = weight;
89 }
90 sort(list+1, list + totalNum+1);
91 minDivCost = Divide(list, totalNum, divCount, totalNum);
92 cout<<minDivCost<<endl;
93
94 delete []list;
95 return 0;
96 }