【上海交大oj】畅畅的牙签袋（改）（枚举+模拟）

1391. 畅畅的牙签袋（改）

题目描述

上次妄图遮掩显示器的企图失败了，所以畅畅很不开心。这次，他换了一种牙签袋卷土重来了。这次他选择了十字形的牙签袋（即每贴一个牙签袋都会影响5块区域，贴的时候中心点必须贴在显示器上，如果中心点在边上，则会有一些块暴露在显示器外，不过没关系，畅畅会把这些块剪掉的），所以他觉得这次一定能把整个显示器贴的满满的。

贴了又撕，撕了又贴，怔了一会儿后，他发现整个显示器被整的凹凸不平，非常难受。因为强迫症，他决定要把每一块区域都贴到有偶数层牙签袋（就是说这次可以重叠的铺了），而他现在想知道他最少需要多少牙签袋才能做到。

还是因为那个原因，这个活就是你们的了。

输入格式

输入第一行有两个整数，H和W(1<=H,W<=16)，代表显示器大小。

接下来有H行，每行W个整数L(0<=L<=10000)，代表每个区域已有的牙签袋层数。

输出格式

输出最少所需的牙签袋数目，若无论如何都无法完成要求，则输出-1.

Sample Input1

1 2
0 1

Sample Output1

-1

Sample Input2

2 2
0 1
2 3

Sample Output2

2

---

考试的时候思维定势了，以为又是动归，但是看起来好麻烦，于是就没有勇气尝试，实在不该。实际上这题就是要用暴力求解，可以发现，当上一行的状态确定的时候，下一行有唯一解，也就是上一行为单数的这一行必须要铺才可以，那么我们只需枚举第一行的所有状态，看一看这个状态下模拟下来能不能达到要求，找到一个最小的就好了，枚举第一行可以写一个w重的循环，也可以递归（dfs），或者直接用压缩的状态（二进制）枚举，模拟就是一行一行根据上一行的状态改变这一行和下一行的状态。

代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int begin[16][16];
int nowline[16];
int nextline[16];
int lastline[16];
int main(){
    int h,w,min = 9999999;
    
    cin>>h>>w;
    for (int i = 0;i < h;++i) 
        for (int j = 0;j < w;++j) cin>>begin[i][j];

    if (h==1){
        int i,cnt = 0;
        for (i = 0;i < w;++i) if (begin[0][i] & 1){
            if (i+1 < w) begin[0][i+1]++;
            if (i+2 < w) begin[0][i+2]++;
            cnt++;
        }
        if (begin[0][w-1] & 1) cout<<-1<<endl;
        else cout<<cnt<<endl;
        return 0;
    }
    for (int i = 0;i < 1<<w;++i){ //枚举第一行 
     
        for (int j = 0;j < w;++j) {  //初始化 
             nowline[j] = begin[0][j];
             nextline[j] = begin[1][j];
        }//for (int j = 0;j < w;++j) cout<<nowline[j]<<' ';cout<<endl;
        // for (int j = 0;j < w;++j) cout<<nextline[j]<<' ';cout<<endl;
        int t = 1,cnt = 0;
         for (int j = 0;j < w;++j,t<<=1){
             if (i & t){
                 nextline[j]++;
                 nowline[j]++;
                 if (j > 0) nowline[j-1]++;
                 if (j<w-1) nowline[j+1]++;
                 cnt++;
             }
        }
        
        for (int j = 1;j < h-1;j++){ //开始模拟 
            for (int k = 0;k < w;++k){
                lastline[k] = nowline[k];
                nowline[k] = nextline[k];
                nextline[k] = begin[j+1][k];
            }
            for (int k = 0;k < w;++k){
                if (lastline[k] & 1){
                    nextline[k]++;
                    nowline[k]++;
                    if (k>0) nowline[k-1]++;
                    if (k<w-1) nowline[k+1]++;
                    cnt++;
                }
            }
        }
        //处理倒数第二行 
        for (int j = 0;j < w;++j) if (nowline[j] & 1) {
            nextline[j]++;
            if (j>0) nextline[j-1]++;
            if (j< w-1) nextline[j+1]++;
            cnt++;
        }
        //判断是否可行 
        int j = 0;
        for (j = 0;j < w;++j){
            if (nextline[j] & 1) {
                break;
            }
        }
        if (j==w && cnt<min) {min = cnt;}
     }
     
     if (min < 9999999) cout<<min<<endl;
     else cout<<-1<<endl;
    
    return 0;
}