NET与Matlab结合 —— 最小二乘法直线拟合（C#）

 

NET与Matlab结合 —— 最小二乘法直线拟合（C#）  首先是一个.m文件drawgraph.m，确保它能够在Matlab里运行。

我这里是最小二乘法直线拟合程序。

%最小二乘法直线拟合
%Created by Safirst C. Ke 2007.8.29 Wed 14:51

function drawgraph(coords)
%传入的参数为两行向量，第一行为x坐标，第二行为坐标。

%axis ([0 100 0 100]);
grid on;
hold on;

%显示欲拟合的点的位置
plot(coords(1,:), coords(2,:), '*');

%分解x，y坐标
x = coords(1,:)
y = coords(2,:)'

b = size(coords);
c = ones(1, b(2));
 
 MT = [c; x];
 M = MT';
 
 %f为直线函数，f = mx + b;
 f = inv(MT * M) * MT * y
 ['y = ', num2str(f(2)), 'x + ', num2str(f(1))]

 %显示最终拟合的直线
 x = -max(x):max(x);
 y =  f(1) + f(2) * x;
 
 
 plot(x, y);
 xlabel('X轴');
 ylabel('Y轴');
 title('最小二乘法直线拟合 by Safirst C. Ke');
 
 legend(['y = ', num2str(f(2)), 'x + ', num2str(f(1))]);

然后将这个文件包含在.NET的类库工程中，并进行编译。

这里需要理解它的过程，毕竟.NET不能编译.m文件。怎么做到的呢？

通过设置这个工程的生成事件属性，添加为

call PlotDemoBuild.bat

然后在PlotDemoBuild.bat这个文件里面写好用Matlab编译器mcc编译的命令行，最重要的部分就是

mcc -M -silentsetup -vg -B "dotnet:PlotDemoComp,Plotter,2.0,private" -d ../../src ../../drawgraph.m

这样的话，点击生成，就会通过mcc产生dll，即我们需要的类库。

然后建立我们真正的C#工程，添加引用为刚才的类库，并开始写程序program.cs

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Text;

using MathWorks.MATLAB.NET.Utility;    

using MathWorks.MATLAB.NET.Arrays;  

//这两个引用显然要添加，不过好在这两个命名空间属于一个库MWArray.dll

//C:/Program Files/MATLAB/R2007a/toolbox/dotnetbuilder/bin/win32/v2.0/MWArray.dll

using PlotDemoComp;

namespace ConsoleApplication2
{
    class Program
    {
        //[STAThread]
        static void Main(string[] args)
        {
            try
            {
                Console.WriteLine("Please Input the points you want to fit:");

                string[] y = Console.ReadLine().Trim().Split();

                int size = y.Length;
                double[] x = new double[size];
                for(int i = 0; i < size; i++)
                {
                    x[i] = Convert.ToDouble(y[i]);
                }

                double[,] pointValues = new double[2, size / 2];

               //从开头算起，相邻的两个数为一个点，所以x和y都是间隔一个的。如1，2，3，4代表两点(1,2),(3,4)

                for(int i = 0; i < size; i += 2)   

                {
                    int index = i / 2;
                    pointValues[0, index] = x[i];
                }
                for(int i = 1; i < size; i += 2)
                {
                    int index = (i - 1) / 2;
                    pointValues[1, index] = x[i];
                }
                Plotter plotter = new Plotter();
                plotter.drawgraph((MWNumericArray)pointValues);
                Console.ReadLine();
            }
            catch(Exception exception)
            {
                Console.WriteLine("Error: {0}", exception);
            }
        }
    }
}

运行结果如下：

Please Input the points you want to fit:
1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6

*号标记欲拟合的点，直线为拟合直线！

就写这么多，以后再加入一个曲线拟合的程序。

特别声明：在下学习.NET C#和Matlab的时间均不超过1个月，

望高手不要批评指责，照顾一下新手学习钻研的积极性！ 

假如给定的实验数据点为（X_i,Y_i),其中i=0,1,...n,那么 直线与数据点的偏差平方和为

                                          

 

要使得

取到极小值，则要求:

 

，    

这两个式子是取得极小值的必要条件，具体运算的过程如下:

 

对该式求解得到:

<!--[if !vml]--><!--[endif]-->

以下就是我用C#做的源代码:

public class LeastSquare
    {
        /// <summary>
        /// To Draw Linear Least Square Fitting Curve 
        /// </summary>
        /// <param name="g">The device on which to draw the curve</param>
        /// <param name="lp">A list of point used to do the approximation</param>
        public static void LeastSquare2(Graphics g, List<PointF> lp)
        {
            // Clear the client window with the white color
            g.Clear(Color.White);

            // Move the drawing origin to the point(200,200)
            g.TranslateTransform(200, 200);

            // Use FillEllipse method to draw each point as an ellipse
            foreach (PointF p in lp)
            {
                g.FillEllipse(Brushes.Red, new RectangleF(p.X - 5.0f, p.Y - 5.0f, 10.0f, 10.0f));
            }


            int i;
            float a, b, sumX, sumY2, sumY, sumXY;
            sumX = 0.0f;
            sumY2 = 0.0f;
            sumY = 0.0f;
            sumXY = 0.0f;

            // To calculate as per the description of the Mathematical Formular
            for (i = 0; i < lp.Count; i++)
            {
                sumY += lp[i].Y;
                sumY2 += lp[i].Y * lp[i].Y;
                sumX += lp[i].X;
                sumXY += lp[i].X * lp[i].Y;
            }

            // Deduct the coefficients required to do the approximation using the mathematical formular
            a = (lp.Count * sumXY - sumX * sumY) / (lp.Count * sumY2 - sumY * sumY);
            b = (sumY2 * sumX - sumY * sumXY) / (lp.Count * sumY2 - sumY * sumY);

            Pen newPen = new Pen(Color.Blue, 3.0f);
            g.DrawLine(newPen, new PointF(0, -b / a), new PointF(360, (360 - b) / a));
        }
    }

下面则是调用上述代码的程序:

private void linearToolStripMenuItem_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            // Declare a list of points
            List<PointF> lp = new List<PointF>();

            // PointF array
            PointF[] pf = new PointF[]{
                new PointF(0.0f,68.0f),
                new PointF(10.0f,73.1f),new PointF(20.0f,66.4f),
                new PointF(30.0f,70.6f),new PointF(40.0f,64.6f),
                new PointF(50.0f,68.8f),new PointF(60.0f,61.0f),
                new PointF(70.0f,65.8f),new PointF(80.0f,60.4f),
                new PointF(90.0f,61.0f)
            };

            // Using AddRange method of the list to add the pointf array to the end of the list
            lp.AddRange(pf);

            // Call the static metod LeastSquare2 of LeastSquare Class to proceed
            LeastSquare.LeastSquare2(this.CreateGraphics(), lp);
        }

下面是本程序运行结果的屏幕截图(Screen Shot):