UVALive 5111 Soccer Teams (动态规划)

题意：给指定数量的数字“1”，“2”，“3”……，“9”。用所有这些数字加上任意个0组成一个数，要求数能被11整除，且数的位数尽量小。

能被11整除的数有一个特点，奇数位数字之和与偶数位之和的差为11的倍数。

所以想到把所有数字分成两部分，即奇数位部分和偶数位部分，两部分的差相0即能被11整除(MOD 11)。

所求可以化为，其中一部分%11的余数为所有数字之和%11的余数的一半。

dp[k][r] := 能否找到 任意k个数之和 %11 == R

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int dig[12];
bool dp[105][12];

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        int n   = 0;    //数字个数
        int sum = 0;    //所有数字之和
        memset(dp, 0, sizeof dp);
        for (int i = 1; i <= 9; ++i) {
            scanf("%d", dig + i);
            n += dig[i];
            sum += dig[i] * i;
        }
        int m = sum % 11;
        if (m & 1) m += 11;
        m /= 2;
        dp[0][0] = true;

        for (int i = 1; i <= 9; ++i) {
            for (int j = 0; j < dig[i]; ++j) {
                for (int k = n; k >= 1; --k) {
                //for (int k = 1; k <= n; ++k) {
                    for (int r = 0; r < 11; ++r) {
                        dp[k][r] |= dp[k - 1][(r - i + 11) % 11];
                    }
                }
            }
        }
        int flag = 1;
        for (int i = n / 2; i >= 0; --i) {
            if (dp[i][m]) {
                printf("%d
", n + max(n - i - 1 - i, 0));
                flag = 0;
                break;
            }
        }
        if (flag) {
            printf("-1
");
        }
    }
    return 0;
}