CodeForces 456D&455B--A Lot of Games（Trie+博弈）

题意：给n个字符串。进行k次游戏。每局开始，字符串为空串，然后两人轮流在末尾追加字符，保证新的字符串为集合中某字符串的前缀，不能操作者输，新一轮由上一句输的人先手。

题解：

#看到此题毫无头绪，队友写了神(xiang)一样的sg函数，我在旁边默默说，不太对吧，应该求必输必赢什么的，然后……然后怎样？我也不知道了……

#应该好好想想的，不应该轻易放弃啊……

对于每个节点分成四种情况，必输，必赢，可输可赢，不可控制情况（即后手可输可赢）

当一个结点的子节点有一个必输的时候，该节点可以胜，当有一个子结点必赢，该节点可以败，当所有子节点都可输可赢，该节点不可控制。

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或者说如果所有的子节点都是必输，那么该节点必赢，如果所有的子节点都是必赢，那么该节点必输，如果子结点既有必赢又有必输，该节点可输可赢，如果子结点全都是可输可赢，那么该结点不可控制。

如果一个结点是叶子结点，必赢。

如果开始的时候是可输可赢，那么只要一只赢就好了。

如果开始的时候是必输，那么你就会一直先手，一直输。

如果是必赢，那么两个人轮流赢，判断奇偶。

如果是不可控制，对手会让你前n-1轮赢，最后一轮输。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int KIND = 26;
const int MAXN = 100005;
int cnt_node;

struct node{
    int cnt;
    node* nt[KIND];
    void init(){
        cnt = 0;
        memset(nt, 0, sizeof(nt));
    }
} Heap[MAXN];

inline node* new_node()
{
    Heap[cnt_node].init();
    return &Heap[cnt_node++];
}

void insert(node* root, char *str)
{
    for(char *p = str; *p; ++p){
        int ch = *p - 'a';
        if(root->nt[ch] == NULL)
            root->nt[ch] = new_node();
        root = root->nt[ch];
        ++root->cnt;
    }
}

void solve(node* root, int &x, int &y) {
    bool fg = true;
    x = y = 0;
    int u, v;
    for (int i = 0; i < 26; ++i) {
        if (root->nt[i]) {
            fg = false;
            solve(root->nt[i], u, v);
            if (!u) x = 1;
            if (!v) y = 1;
        }
    }
    if (fg) x = 0, y = 1;
}

char word[MAXN];
int main()
{
    int n, k;
    while(scanf("%d%d", &n, &k) != EOF)
    {
        cnt_node = 0;
        node *root = new_node();
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%s", word);
            insert(root, word);
        }
        int x, y;
        solve(root, x, y);
        if (x && y) puts("First");
        else if (k&1 && x) puts("First");
        else puts("Second");
    }
}