CCF——Z字形扫描问题

 

试题编号：	201412-2
试题名称：	Z字形扫描
时间限制：	2.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示： 　　对于下面的4×4的矩阵， 　　1 5 3 9 　　3 7 5 6 　　9 4 6 4 　　7 3 1 3 　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列： 　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3 　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。 输入格式 　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。 　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。 输出格式 　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。 样例输入 4 1 5 3 9 3 7 5 6 9 4 6 4 7 3 1 3 样例输出 1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3 评测用例规模与约定 　　1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n,flag=1,t=2;
    cin>>n;
    int a[n+1][n+1];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    while(t==2)
    {
        cout<<a[1][1]<<" ";
        t++;
    }
    for(t;t<=2*n;t++)
    {
        if(flag==1)
        {
            for(int i=1;i<t;i++)
            {
                if(i<=n&&t-i<=n)
                    cout<<a[i][t-i]<<" ";
            }
            flag=0;
        }
        else if(flag==0)
        {
            for(int i=1;i<t;i++)
            {
                if(i<=n&&t-i<=n)
                    cout<<a[t-i][i]<<" ";
            }
            flag=1;
        }
    }
    
    return 0;    
}

求解思路：本题方法比较简单，有切问题规模也不是很大，所以相对于来说比较容易。如果能看出来其输出规则的规律还是很容易求解的。我的思路就是暴力求解，其输出规则为数组下标之和一次增大，每次输出一次调换一次方向。有了这个规律之后就是设计程序了。具体设计方法因人而异，上代码如上。