HDU 1069 Monkey and Banana（DP——最大递减子序列）

题目链接：

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1069

题意描述：

给n块砖，给出其长，宽和高

问将这n块砖，怎样叠放使得满足以下条件使得高度最高，是多少

条件：A砖要放在B砖上，必须满足，A的长和宽都同时小于B的长和宽。

解题思路：

首先给出的n块砖有6种摆放方法，但是有两两的摆放方式情况下，他们的高是一样的，那么只用选取一种即可，那么一块砖可以有3种摆放方法。

先将三条边进行一个排序，找出不同高的三种砖记录，再对所有这些砖进行一个排序，之后使用DP思想，让每一块砖作为最顶层的砖，遍历有它之前符合条件的砖，

每次更新dp数组为新高度即可，最后在dp数组中寻找最大高度即可。

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<ctype.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=99999999;

struct B
{
    int c,k,h;
};
struct B b2[2600];
//先按长排，长度相同再按宽排 
int cmp(struct B a,struct B b)
{
    if(a.c == b.c) 
    return a.k > b.k;
    return a.c > b.c;
}
int main()
{
    int n,i,j,k,t=1,dp[2610],b1[3];
    while(scanf("%d",&n),n != 0)
    {
        j=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&b1[0],&b1[1],&b1[2]);
            sort(b1,b1+3);//先将三条边进行一个排序 
            
            b2[j].c=b1[1];
            b2[j].k=b1[0];
            b2[j++].h=b1[2];
            
            b2[j].c=b1[2];
            b2[j].k=b1[1];
            b2[j++].h=b1[0];
            
            b2[j].c=b1[2];
            b2[j].k=b1[0];
            b2[j++].h=b1[1];
        }
        /*for(i=0;i<j;i++)
            printf("%d %d %d
",b2[i].c,b2[i].k,b2[i].h);*/ 
        sort(b2,b2+j,cmp);
        /*for(i=0;i<j;i++)
            printf("%d %d %d
",b2[i].c,b2[i].k,b2[i].h);*/
        int maxh=-inf;
        for(int z=0;z<j;z++)
        {
            dp[z]=b2[z].h;
            for(i=z-1;i>=0;i--)
            {
                if(b2[i].c > b2[z].c && b2[i].k > b2[z].k)
                    dp[z] = max(dp[z],dp[i] + b2[z].h);
            }
            if(dp[z]> maxh)
            maxh=dp[z];
        }
        printf("Case %d: maximum height = %d
",t++,maxh);
    }
    return 0;
}