例题：从均值为200、标准差为50的总体中，抽取n=100的简单随机样本[{{X}_{1}},{{X}_{2}},..,{{X}_{100}}，]求[Eoverline{X},Doverline{X},EM_{2}^{*}。]
解：由样本均值$overline{X}$的性质得：
[Ear{X}=EX=200]
[Doverline{X}=frac{1}{n}DX=frac{{{50}^{2}}}{100} ext{=}25]
[EM_{2}^{*}=Efrac{1}{n}sumlimits_{i=1}^{n}{({{X}_{i}}}-overset{\_\_}{mathop{X}}\,{{)}^{2}}=Efrac{n-1}{n}frac{sumlimits_{i=1}^{n}{({{X}_{i}}}-overset{\_\_}{mathop{X}}\,{{)}^{2}}}{n-1}=Efrac{n-1}{n}{{S}^{2}}=frac{n-1}{n}DX=frac{100 ext{-}1}{100}{{50}^{2}} ext{=2475}]