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  • bzoj1483 [HNOI2009]梦幻布丁

    Description

    N个布丁摆成一行,进行M次操作.每次将某个颜色的布丁全部变成另一种颜色的,然后再询问当前一共有多少段颜色.例如颜色分别为1,2,2,1的四个布丁一共有3段颜色.

    Input

    第一行给出N,M表示布丁的个数和好友的操作次数. 第二行N个数A1,A2...An表示第i个布丁的颜色从第三行起有M行,对于每个操作,若第一个数字是1表示要对颜色进行改变,其后的两个整数X,Y表示将所有颜色为X的变为Y,X可能等于Y. 若第一个数字为2表示要进行询问当前有多少段颜色,这时你应该输出一个整数0

    Output

    针对第二类操作即询问,依次输出当前有多少段颜色.

    Sample Input

    4 3
    1 2 2 1
    2
    1 2 1
    2

    Sample Output

    3
    1

    正解:链表启发式合并。

    1:将两个队列合并,有若干队列,总长度为n,直接合并,最坏O(N),
    2:启发式合并呢?
    每次我们把短的合并到长的上面去,O(短的长度)
    咋看之下没有多大区别,
    下面让我们看看均摊的情况:
    1:每次O(N)
    2:每次合并后,队列长度一定大于等于原来短的长度的两倍。
    这样相当于每次合并都会让短的长度扩大一倍以上,
    最多扩大logN次,所以总复杂度O(NlogN),每次O(logN)。
    然后对于此题
    我们先求出原序列的答案
    每一种颜色搞一条链把该色结点串起来,记录下链条尾结点
    把一种颜色的染成另一种,很简单把它合并过去,然后处理下对于答案的影响
    但是。。。
    比如把1染成2,但是s[1]>s[2],这时我们应该将2合并到1的链后面,但是会遇到一个麻烦的问题,就是这个链头是接1下的,也就是说以后找颜色2,发现没有颜色2只有颜色1。。。

    于是我们应该开一个数组f,表示我们寻找一种颜色时,实际应该找哪个颜色下的链,遇到上面那种情况要交换f[1]和f[2]。

    ——hzwer

    复杂度证明很神奇。。感觉自己用链表还不熟啊。。

     1 //It is made by wfj_2048~
     2 #include <algorithm>
     3 #include <iostream>
     4 #include <cstring>
     5 #include <cstdlib>
     6 #include <cstdio>
     7 #include <vector>
     8 #include <cmath>
     9 #include <queue>
    10 #include <stack>
    11 #include <map>
    12 #include <set>
    13 #define inf (1<<30)
    14 #define il inline
    15 #define RG register
    16 #define ll long long
    17 #define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)
    18 
    19 using namespace std;
    20 
    21 int size[1000010],head[1000010],st[1000010],f[1000010],nt[100010],a[100010],n,m,tot,ans;
    22 
    23 il int gi(){
    24     RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();
    25     if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q*x;
    26 }
    27 
    28 il void solve(RG int x,RG int y){
    29     for (RG int i=head[x];i;i=nt[i]){
    30     if (a[i+1]==y) ans--; if (a[i-1]==y) ans--;
    31     }
    32     for (RG int i=head[x];i;i=nt[i]) a[i]=y;
    33     nt[st[x]]=head[y],head[y]=head[x];
    34     size[y]+=size[x],head[x]=st[x]=size[x]=0;
    35     return;
    36 }
    37 
    38 il void work(){
    39     n=gi(),m=gi(); RG int x,y; for (RG int i=1;i<=n;++i) a[i]=gi();
    40     for (RG int i=1;i<=n;++i){
    41     f[a[i]]=a[i],size[a[i]]++;
    42     if (a[i]!=a[i-1]) ans++;
    43     if (!head[a[i]]) st[a[i]]=i;
    44     nt[i]=head[a[i]],head[a[i]]=i;
    45     }
    46     for (RG int i=1;i<=m;++i){
    47     RG int type=gi();
    48     if (type==1){
    49         x=gi(),y=gi(); if (x==y) continue;
    50         if (size[f[x]]>size[f[y]]) swap(f[x],f[y]);
    51         x=f[x],y=f[y]; if (!size[x]) continue; solve(x,y);
    52     }else printf("%d
    ",ans);
    53     }
    54     return;
    55 }
    56 
    57 int main(){
    58     File("pudding");
    59     work();
    60     return 0;
    61 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wfj2048/p/6416584.html
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