bzoj3261 最大异或和

Description

给定一个非负整数序列 {a}，初始长度为 N。
有M个操作，有以下两种操作类型：
1 、A x：添加操作，表示在序列末尾添加一个数 x，序列的长度 N+1。
2 、Q l r x：询问操作，你需要找到一个位置 p，满足 l<=p<=r，使得：
a[p] xor a[p+1] xor … xor a[N] xor x 最大，输出最大是多少。

Input

第一行包含两个整数 N  ，M，含义如问题描述所示。
第二行包含 N个非负整数，表示初始的序列 A 。
接下来 M行，每行描述一个操作，格式如题面所述。

Output

假设询问操作有 T个，则输出应该有 T行，每行一个整数表示询问的答案。

Sample Input

5 5
2 6 4 3 6
A 1
Q 3 5 4
A 4
Q 5 7 0
Q 3 6 6
对于测试点 1-2，N,M<=5 。

对于测试点 3-7，N,M<=80000 。
对于测试点 8-10，N,M<=300000 。

其中测试点 1, 3, 5, 7, 9保证没有修改操作。
对于 100% 的数据， 0<=a[i]<=10^7。

Sample Output

4
5
6

HINT

对于100%的数据，0<=a[i]<=10^7。

正解：可持久化trie树。

很高深的样子，其实就是可持久化线段树。。

跟可持久化线段树一样的构造方法，最高位为根，两个儿子分别表示下一位的二进制是0和1。每次插入，就直接从第n个位置蒯过来。用b[i]表示a[1]-a[i]的异或和，b[i]在树上的一条链就加1。查询的时候，对于l和r，只要查询b[p-1]^b[n]^x的最大值就行。那么我们可以查询l-1到r-1的区间。如果当前位上的儿子存在与b[n]^x异或起来等于1的位，就跳到这个儿子上，否则跳到另一个儿子上，总之就是个贪心的思想吧，稍微想想就通了。然后这题空间真的太鬼了。。

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#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <complex>
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#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define inf (1<<30)
#define il inline
#define RG register
#define ll long long

using namespace std;

int ch[2][15000010],sum[15000010],rt[15000010],a[600010],n,m,sz;
char s[5];

il int gi(){
    RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();
    if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q*x;
}

il void insert(RG int x,RG int &rt,RG int v){
    rt=++sz; RG int y=rt,t;
    for (RG int i=23;i>=0;--i){
    sum[y]=sum[x]+1,ch[0][y]=ch[0][x],ch[1][y]=ch[1][x];
    t=(v&(1<<i))>>i,ch[t][y]=++sz,x=ch[t][x],y=ch[t][y];
    }
    sum[y]=sum[x]+1; return;
}

il int query(RG int x,RG int y,RG int v){
    RG int res=0,t;
    for (RG int i=23;i>=0;--i){
    t=(v&(1<<i))>>i;
    if (sum[ch[t^1][y]]-sum[ch[t^1][x]]) res+=(1<<i),x=ch[t^1][x],y=ch[t^1][y];
    else x=ch[t][x],y=ch[t][y];
    }
    return res;
}

il void work(){
    n=gi()+1,m=gi(); RG int l,r,x; insert(rt[0],rt[1],0);
    for (RG int i=2;i<=n;++i) a[i]=gi()^a[i-1],insert(rt[i-1],rt[i],a[i]);
    for (RG int i=1;i<=m;++i){
    scanf("%s",s);
    if (s[0]=='A') n++,a[n]=gi()^a[n-1],insert(rt[n-1],rt[n],a[n]);
    else{ l=gi(),r=gi(),x=gi(); printf("%d
",query(rt[l-1],rt[r],x^a[n])); }
    }
    return;
}

int main(){
    work();
    return 0;
}