bzoj1085 [SCOI2005]骑士精神

Description

在一个5×5的棋盘上有12个白色的骑士和12个黑色的骑士， 且有一个空位。在任何时候一个骑士都能按照骑士的走法（它可以走到和它横坐标相差为1，纵坐标相差为2或者横坐标相差为2，纵坐标相差为1的格子）移动到空位上。 给定一个初始的棋盘，怎样才能经过移动变成如下目标棋盘： 为了体现出骑士精神，他们必须以最少的步数完成任务。

Input

第一行有一个正整数T(T<=10)，表示一共有N组数据。接下来有T个5×5的矩阵，0表示白色骑士，1表示黑色骑士，*表示空位。两组数据之间没有空行。

Output

对于每组数据都输出一行。如果能在15步以内（包括15步）到达目标状态，则输出步数，否则输出－1。

Sample Input

2
10110
01*11
10111
01001
00000
01011
110*1
01110
01010
00100

Sample Output

7
-1

正解：迭代加深搜索+启发式搜索（A*搜索）。

其实我觉得这题的剪枝就是普通的可行性剪枝而已。。

直接爆搜肯定T飞，我们考虑如何剪枝。首先，这题用广搜会爆，所以我们用迭代加深搜索。如果当前步数+还需走的步数>要求步数，就可以剪枝了。后面那个可以通过比较当前棋盘与目标棋盘有多少个棋子来确定。然后我们就能成功AC此题。。

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#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define inf (1<<30)
#define il inline
#define RG register
#define ll long long
#define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)

using namespace std;

const int d1[9]={0,1,2,1,2,-2,-1,-2,-1},d2[9]={0,2,1,-2,-1,1,2,-1,-2};
int a[7][7],goal[7][7],stx,sty,d,flag;
char x;

il int gi(){
    RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();
    if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q*x;
}

il char gc(){ RG char ch=getchar(); while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='*') ch=getchar(); return ch; }

il int check(int a[7][7]){
    for (RG int i=1;i<=5;++i)
    for (RG int j=1;j<=5;++j)
        if (a[i][j]!=goal[i][j]) return 0;
    return 1;
}

il int go(int a[7][7],RG int had){
    RG int res=0;
    for (RG int i=1;i<=5;++i)
    for (RG int j=1;j<=5;++j)
        if (a[i][j]!=goal[i][j]) res++;
    return had+res<=d;
}

il void dfs(int a[7][7],RG int x,RG int y,RG int dep,RG int last){
    if (check(a)){ flag=1; return; }
    if (dep==d) return; RG int s[7][7],x1,y1;
    for (RG int i=1;i<=5;++i)
    for (RG int j=1;j<=5;++j) s[i][j]=a[i][j];
    for (RG int i=1;i<=8;++i){
    if (last+i==9) continue;
    x1=x+d1[i],y1=y+d2[i];
    if (x1<=0 || x1>5) continue;
    if (y1<=0 || y1>5) continue;
    swap(s[x][y],s[x1][y1]);
    if (go(s,dep)){
        dfs(s,x1,y1,dep+1,i);
        if (flag) return;
    }
    swap(s[x][y],s[x1][y1]);
    }
    return;
}

il void work(){
    for (RG int i=1;i<=5;++i)
    for (RG int j=1;j<=5;++j){
        x=gc(); if (x=='*') a[i][j]=3,stx=i,sty=j; else a[i][j]=x-48;
    }
    if (check(a)){ printf("0
"); return; }
    for (d=1;d<=15;++d){
    flag=0,dfs(a,stx,sty,0,-1);
    if (flag){ printf("%d
",d); return; }
    }
    printf("-1
"); return;
}

int main(){
    File("knight");
    for (RG int i=1;i<=5;++i) goal[1][i]=1;
    for (RG int i=2;i<=5;++i) goal[2][i]=1;
    goal[3][3]=3,goal[3][4]=goal[3][5]=goal[4][5]=1;
    RG int T=gi();
    while (T--) work();
    return 0;
}