bzoj1925 [Sdoi2010]地精部落

Description

传说很久以前，大地上居住着一种神秘的生物：地精。 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中。具体地说，一座长度为 N 的山脉 H可分 为从左到右的 N 段，每段有一个独一无二的高度 Hi，其中Hi是1到N 之间的正 整数。 如果一段山脉比所有与它相邻的山脉都高，则这段山脉是一个山峰。位于边 缘的山脉只有一段相邻的山脉，其他都有两段（即左边和右边）。 类似地，如果一段山脉比所有它相邻的山脉都低，则这段山脉是一个山谷。 地精们有一个共同的爱好——饮酒，酒馆可以设立在山谷之中。地精的酒馆 不论白天黑夜总是人声鼎沸，地精美酒的香味可以飘到方圆数里的地方。 地精还是一种非常警觉的生物，他们在每座山峰上都可以设立瞭望台，并轮 流担当瞭望工作，以确保在第一时间得知外敌的入侵。 地精们希望这N 段山脉每段都可以修建瞭望台或酒馆的其中之一，只有满足 这个条件的整座山脉才可能有地精居住。 现在你希望知道，长度为N 的可能有地精居住的山脉有多少种。两座山脉A 和B不同当且仅当存在一个 i，使得 Ai≠Bi。由于这个数目可能很大，你只对它 除以P的余数感兴趣。

Input

仅含一行，两个正整数 N, P。

Output

仅含一行，一个非负整数，表示你所求的答案对P取余 之后的结果。

Sample Input

4 7

Sample Output

3

HINT

对于 20%的数据，满足 N≤10；
对于 40%的数据，满足 N≤18；
对于 70%的数据，满足 N≤550；
对于 100%的数据，满足 3≤N≤4200，P≤109

正解：$DP$

这种题真的太恶心了，我思维弱啊！！！

不想写题解了。。

一个神犇的题解：http://blog.csdn.net/mrazer/article/details/53426415?locationNum=12&fps=1

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#define inf (1<<30)
#define il inline
#define RG register
#define ll long long

using namespace std;

ll f[2][4210],n,p,cur,ans;

il void work(){
    cin>>n>>p; f[1][1]=1,cur=1;
    for (RG ll i=2;i<=n;++i){
    cur^=1;
    for (RG ll j=1;j<=i;++j)
        f[cur][j]=(f[cur][j-1]+f[cur^1][i-j+1])%p;
    }
    for (RG ll i=1;i<=n;++i) ans=(ans+f[cur][i])%p;
    printf("%lld",ans*2%p); return;
}

int main(){
    work();
    return 0;
}