Description
老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。
Input
第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一个整数M，表示操作总数。从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式： 操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。
Output
对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。
Sample Input
7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7
Sample Output
2
35
8
35
8
HINT
【样例说明】
初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。
经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。
对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。
经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}
对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。
对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。
测试数据规模如下表所示
数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
正解：线段树。
这题不难，但是容易出错，所以还是挺有意义的。
我们除了维护一个加法的标记以外，还要维护一个乘法的标记，当我们下放更新乘法标记时，被更新的那个区间的加法标记也要乘上对应的数（这个应该很显然吧。。）。并且我们下放的时候，要先下放乘法标记，再下放加法标记。于是我们就能完美地解决这题了。
1 //It is made by wfj_2048~ 2 #include <algorithm> 3 #include <iostream> 4 #include <complex> 5 #include <cstring> 6 #include <cstdlib> 7 #include <cstdio> 8 #include <vector> 9 #include <cmath> 10 #include <queue> 11 #include <stack> 12 #include <map> 13 #include <set> 14 #define inf (1<<30) 15 #define ls (x<<1) 16 #define rs (x<<1|1) 17 #define N (100010) 18 #define il inline 19 #define RG register 20 #define ll long long 21 #define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout) 22 23 using namespace std; 24 25 ll sum[4*N],m[4*N],a[4*N],n,Q,p; 26 27 il ll gi(){ 28 RG ll x=0,q=1; RG char ch=getchar(); 29 while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar(); 30 if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); 31 while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); 32 return q*x; 33 } 34 35 il void build(RG ll x,RG ll l,RG ll r){ 36 if (l==r){ sum[x]=gi(),m[x]=1; return; } 37 RG ll mid=(l+r)>>1; 38 build(ls,l,mid),build(rs,mid+1,r); 39 sum[x]=sum[ls]+sum[rs]; m[x]=1; 40 if (sum[x]>=p) sum[x]-=p; return; 41 } 42 43 il void pushdown(RG ll x,RG ll l,RG ll r){ 44 if (m[x]!=1){ 45 sum[ls]*=m[x],sum[ls]%=p; 46 sum[rs]*=m[x],sum[rs]%=p; 47 m[ls]*=m[x],m[ls]%=p; 48 m[rs]*=m[x],m[rs]%=p; 49 a[ls]*=m[x],a[ls]%=p; 50 a[rs]*=m[x],a[rs]%=p; 51 m[x]=1; 52 } 53 if (a[x]!=0){ 54 RG ll mid=(l+r)>>1; 55 sum[ls]+=(mid-l+1)*a[x],sum[ls]%=p; 56 sum[rs]+=(r-mid)*a[x],sum[rs]%=p; 57 a[ls]+=a[x]; if (a[ls]>=p) a[ls]-=p; 58 a[rs]+=a[x]; if (a[rs]>=p) a[rs]-=p; 59 a[x]=0; 60 } 61 return; 62 } 63 64 il void mul(RG ll x,RG ll l,RG ll r,RG ll xl,RG ll xr,RG ll c){ 65 if (xl<=l && r<=xr){ 66 sum[x]*=c,sum[x]%=p; 67 m[x]*=c,m[x]%=p; 68 a[x]*=c,a[x]%=p; 69 return; 70 } 71 pushdown(x,l,r); RG ll mid=(l+r)>>1; 72 if (xr<=mid) mul(ls,l,mid,xl,xr,c); 73 else if (xl>mid) mul(rs,mid+1,r,xl,xr,c); 74 else mul(ls,l,mid,xl,mid,c),mul(rs,mid+1,r,mid+1,xr,c); 75 sum[x]=sum[ls]+sum[rs]; if (sum[x]>=p) sum[x]-=p; return; 76 } 77 78 il void add(RG ll x,RG ll l,RG ll r,RG ll xl,RG ll xr,RG ll c){ 79 if (xl<=l && r<=xr){ 80 sum[x]+=(r-l+1)*c,sum[x]%=p; 81 a[x]+=c; if (a[x]>=p) a[x]-=p; 82 return; 83 } 84 pushdown(x,l,r); RG ll mid=(l+r)>>1; 85 if (xr<=mid) add(ls,l,mid,xl,xr,c); 86 else if (xl>mid) add(rs,mid+1,r,xl,xr,c); 87 else add(ls,l,mid,xl,mid,c),add(rs,mid+1,r,mid+1,xr,c); 88 sum[x]=sum[ls]+sum[rs]; if (sum[x]>=p) sum[x]-=p; return; 89 } 90 91 il ll query(RG ll x,RG ll l,RG ll r,RG ll xl,RG ll xr){ 92 if (xl<=l && r<=xr) return sum[x]; 93 pushdown(x,l,r); RG ll mid=(l+r)>>1; 94 if (xr<=mid) return query(ls,l,mid,xl,xr); 95 else if (xl>mid) return query(rs,mid+1,r,xl,xr); 96 else return (query(ls,l,mid,xl,mid)+query(rs,mid+1,r,mid+1,xr))%p; 97 } 98 99 il void work(){ 100 n=gi(),p=gi(); build(1,1,n); Q=gi(); 101 for (RG ll i=1,type,l,r,c;i<=Q;++i){ 102 type=gi(),l=gi(),r=gi(); 103 if (type==1) c=gi(),mul(1,1,n,l,r,c); 104 if (type==2) c=gi(),add(1,1,n,l,r,c); 105 if (type==3) printf("%lld ",query(1,1,n,l,r)); 106 } 107 return; 108 } 109 110 int main(){ 111 File("seq"); 112 work(); 113 return 0; 114 }