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  • bzoj3676 [Apio2014]回文串

    Description

    考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s。我们定义s的一个子串t的“出现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度。请你求出s的所有回文子串中的最大出现值。 

    Input

    输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s。 

    Output

    输出一个整数,为逝查回文子串的最大出现值。 

    Sample Input

    【样例输入l】
    abacaba

    【样例输入2]
    www

    Sample Output

    【样例输出l】
    7

    【样例输出2]
    4

    HINT

    一个串是回文的,当且仅当它从左到右读和从右到左读完全一样。
    在第一个样例中,回文子串有7个:a,b,c,aba,aca,bacab,abacaba,其中:
    ● a出现4次,其出现值为4:1:1=4
    ● b出现2次,其出现值为2:1:1=2
    ● c出现1次,其出现值为l:1:l=l
    ● aba出现2次,其出现值为2:1:3=6
    ● aca出现1次,其出现值为1=1:3=3
    ●bacab出现1次,其出现值为1:1:5=5
    ● abacaba出现1次,其出现值为1:1:7=7
    故最大回文子串出现值为7。


    【数据规模与评分】
    数据满足1≤字符串长度≤300000。

    正解:回文自动机。

    集训队论文里出现了回文自动机这种高级东西,于是学了一下,其实挺简单的。。

    这题就是直接构造出回文自动机,统计每个回文串出现的次数,取个最值就行了。。没什么好说的。。

     1 #include <algorithm>
     2 #include <iostream>
     3 #include <cstring>
     4 #include <cstdlib>
     5 #include <cstdio>
     6 #include <cmath>
     7 #define N (300010)
     8 #define il inline
     9 #define RG register
    10 #define ll long long
    11  
    12 using namespace std;
    13  
    14 int ch[N][26],f[N],v[N],l[N],n,la,tot;
    15 char s[N];
    16 ll ans;
    17 
    18 il void add(RG int c,RG int n){
    19     RG int x=la; while (s[n-l[x]-1]!=s[n]) x=f[x];
    20     if (!ch[x][c]){
    21     RG int v=++tot,k=f[x]; l[v]=l[x]+2;
    22     while (s[n-l[k]-1]!=s[n]) k=f[k];
    23     f[v]=ch[k][c],ch[x][c]=v;
    24     }
    25     v[la=ch[x][c]]++; return;
    26 }
    27  
    28 il void work(){
    29     scanf("%s",s+1),n=strlen(s+1),l[++tot]=-1,f[0]=1;
    30     for (RG int i=1;i<=n;++i) add(s[i]-97,i);
    31     for (RG int i=tot;i;--i) ans=max(ans,1LL*l[i]*v[i]),v[f[i]]+=v[i];
    32     printf("%lld
    ",ans); return;
    33 }
    34  
    35 int main(){
    36     work();
    37     return 0;
    38 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wfj2048/p/6848795.html
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