Description
给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树。
题目保证有解。
Input
第一行V,E,need分别表示点数，边数和需要的白色边数。
接下来E行,每行s,t,c,col表示这边的端点(点从0开始标号)，边权，颜色(0白色1黑色)。
Output
一行表示所求生成树的边权和。
V<=50000,E<=100000,所有数据边权为[1,100]中的正整数。
Sample Input
2 2 1
0 1 1 1
0 1 2 0
0 1 1 1
0 1 2 0
Sample Output
2
HINT
原数据出错，现已更新 by liutian,但未重测---2016.6.24
正解：二分+$kruskal$。
简直是一道神题啊。。
如果直接$kruskal$求最小生成树，是无法保证白边数量的，那么我们考虑如果改变白边的数量。我们可以把白边全部都加上一个权值，也就是我们二分的值，然后跑最小生成树，同时记录白边数量。当白边数量$>=need$时，$l=mid+1$，否则$r=mid-1$，更新答案就是这棵生成树的权值和减去所有白边的增量。
1 //It is made by wfj_2048~ 2 #include <algorithm> 3 #include <iostream> 4 #include <cstring> 5 #include <cstdlib> 6 #include <cstdio> 7 #include <vector> 8 #include <cmath> 9 #include <queue> 10 #include <stack> 11 #include <map> 12 #include <set> 13 #define inf (1<<30) 14 #define N (200010) 15 #define il inline 16 #define RG register 17 #define ll long long 18 #define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout) 19 20 using namespace std; 21 22 struct edge{ int u,v,w,c; }g[N]; 23 24 int fa[N],n,m,ans,need; 25 26 il int gi(){ 27 RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); 28 while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar(); 29 if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); 30 while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); 31 return q*x; 32 } 33 34 il int cmp(const edge &a,const edge &b){ 35 if (a.w==b.w) return a.c<b.c; return a.w<b.w; 36 } 37 38 il int find(RG int x){ return fa[x]==x ? x : fa[x]=find(fa[x]); } 39 40 il int check(RG int key){ 41 for (RG int i=1;i<=m;++i) if (!g[i].c) g[i].w+=key; 42 sort(g+1,g+m+1,cmp); RG int tt=0,sum=0; 43 for (RG int i=1;i<=n;++i) fa[i]=i; 44 for (RG int i=1,x,y,k=0;i<=m;++i){ 45 x=find(g[i].u),y=find(g[i].v); 46 if (x!=y) ++k,fa[x]=y,tt+=g[i].c^1,sum+=g[i].w; 47 if (k==n-1) break; 48 } 49 if (tt>=need) ans=sum-tt*key; 50 for (RG int i=1;i<=m;++i) if (!g[i].c) g[i].w-=key; 51 return tt>=need; 52 } 53 54 il void find(){ 55 RG int l=-100,r=100,mid; 56 while (l<=r){ 57 mid=(l+r)>>1; 58 if (check(mid)) l=mid+1; else r=mid-1; 59 } 60 return; 61 } 62 63 il void work(){ 64 n=gi(),m=gi(),need=gi(); 65 for (RG int i=1;i<=m;++i) 66 g[i].u=gi()+1,g[i].v=gi()+1,g[i].w=gi(),g[i].c=gi(); 67 find(); printf("%d ",ans); return; 68 } 69 70 int main(){ 71 File("tree"); 72 work(); 73 return 0; 74 }