Description
在遥远的S星系中一共有N个星球，编号为1…N。其中的一些星球决定组成联盟，以方便相互间的交流。但是，组成
联盟的首要条件就是交通条件。初始时，在这N个星球间有M条太空隧道。每条太空隧道连接两个星球，使得它们能
够相互到达。若两个星球属于同一个联盟，则必须存在一条环形线路经过这两个星球，即两个星球间存在两条没有
公共隧道的路径。为了壮大联盟的队伍，这些星球将建设P条新的太空隧道。这P条新隧道将按顺序依次建成。一条
新轨道建成后，可能会使一些星球属于同一个联盟。你的任务是计算出，在一条新隧道建设完毕后，判断这条新轨
道连接的两个星球是否属于同一个联盟，如果属于同一个联盟就计算出这个联盟中有多少个星球。
Input
第1行三个整数N，M和P，分别表示总星球数，初始时太空隧道的数目和即将建设的轨道数目。
第2至第M+1行，每行两个整数，表示初始时的每条太空隧道连接的两个星球编号。
第M+2行至第M+P+1行，每行两个整数，表示新建的太空隧道连接的两个星球编号。
这些太空隧道按照输入的顺序依次建成。
1≤N,M,P≤200000
Output
输出共P行。
如果这条新的太空隧道连接的两个星球属于同一个联盟，就输出一个整数，表示这两个星球所在联盟的星球数。
如果这条新的太空隧道连接的两个星球不属于同一个联盟，就输出"No"（不含引号）。
Sample Input
5 3 4
1 2
4 3
4 5
2 3
1 3
4 5
2 4
1 2
4 3
4 5
2 3
1 3
4 5
2 4
Sample Output
No
3
2
5
3
2
5
HINT
.png)
正解：并查集。
这题可以离线，于是我们首先可以用一个并查集把连通关系处理出来。
如果连边的时候两点不连通，那么答案肯定为$No$。
否则我们标记一下，这条路径肯定就强连通了。
然后我们可以处理出一个森林，这时我们再重新处理一下那些强连通的边。
直接把两点间路径形成的强连通块用另一个并查集并起来就行了，与跳$lca$的操作类似。
答案就是这个点所在的强连通块的点数。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define il inline 3 #define RG register 4 #define ll long long 5 #define N (500010) 6 7 using namespace std; 8 9 struct edge{ int nt,to; }g[N<<1]; 10 11 int head[N],sz[N],f[N],fa[N],dep[N],a[N],b[N],qu[N],q[N],n,m,p,num; 12 13 il int gi(){ 14 RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); 15 while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar(); 16 if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); 17 while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); 18 return q*x; 19 } 20 21 il void insert(RG int from,RG int to){ 22 g[++num]=(edge){head[from],to},head[from]=num; return; 23 } 24 25 il void bfs(RG int S){ 26 RG int h=0,t=1; q[t]=S,dep[S]=1; 27 while (h<t){ 28 RG int x=q[++h],v; 29 for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt){ 30 v=g[i].to; if (dep[v]) continue; 31 q[++t]=v,dep[v]=dep[x]+1,fa[v]=x; 32 } 33 } 34 return; 35 } 36 37 il int find(RG int x){ 38 return f[x]==x ? x : f[x]=find(f[x]); 39 } 40 41 il void merge(RG int x,RG int y){ 42 x=find(x),y=find(y); 43 while (x^y){ 44 if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y); 45 sz[find(fa[x])]+=sz[x]; 46 x=f[x]=find(fa[x]); 47 } 48 return; 49 } 50 51 int main(){ 52 #ifndef ONLINE_JUDGE 53 freopen("alliance.in","r",stdin); 54 freopen("alliance.out","w",stdout); 55 #endif 56 n=gi(),m=gi(),p=gi(); 57 for (RG int i=1;i<=n;++i) f[i]=i; 58 for (RG int i=1,x,y;i<=m+p;++i){ 59 a[i]=gi(),b[i]=gi(),x=find(a[i]),y=find(b[i]); 60 if (x!=y) qu[i]=1,f[x]=y,insert(a[i],b[i]),insert(b[i],a[i]); 61 } 62 for (RG int i=1;i<=n;++i){ if (!dep[i]) bfs(i); f[i]=i,sz[i]=1; } 63 for (RG int i=1;i<=m;++i) if (!qu[i]) merge(a[i],b[i]); 64 for (RG int i=m+1;i<=m+p;++i) 65 if (qu[i]) puts("No"); 66 else merge(a[i],b[i]),printf("%d ",sz[find(a[i])]); 67 return 0; 68 }