Description
背景
众所周知，花神多年来凭借无边的神力狂虐各大 OJ、OI、CF、TC …… 当然也包括 CH 啦。
描述
话说花神这天又来讲课了。课后照例有超级难的神题啦…… 我等蒟蒻又遭殃了。
花神的题目是这样的
设 sum(i) 表示 i 的二进制表示中 1 的个数。给出一个正整数 N ，花神要问你派(Sum(i)),也就是 sum(1)—sum(N) 的乘积。
Input
一个正整数 N。
Output
一个数，答案模 10000007 的值。
Sample Input
样例输入一
3
3
Sample Output
样例输出一
2
2
HINT
对于样例一，1*1*2=2；
数据范围与约定
对于 100% 的数据，N≤10^15
正解：数位$dp$。
数位$dp$水题。设$f[i][j][k]$表示前$i$位，二进制和为$j$，当前这位有没有限制的答案。
直接用记忆化搜索转移即可。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define il inline 3 #define RG register 4 #define ll long long 5 #define rhl (10000007) 6 7 using namespace std; 8 9 int f[70][70][2],st[70],top; 10 ll n; 11 12 il int gi(){ 13 RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); 14 while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar(); 15 if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); 16 while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); 17 return q*x; 18 } 19 20 il int dfs(RG int pos,RG int tot,RG int lim){ 21 if (!pos) return tot?tot:1; 22 if (f[pos][tot][lim]!=-1) return f[pos][tot][lim]; 23 RG int end=lim?st[pos]:1,&res=f[pos][tot][lim]; res=1; 24 for (RG int i=0;i<=end;++i) 25 res=1LL*res*dfs(pos-1,tot+i,lim && i==end)%rhl; 26 return res; 27 } 28 29 int main(){ 30 #ifndef ONLINE_JUDGE 31 freopen("god.in","r",stdin); 32 freopen("god.out","w",stdout); 33 #endif 34 cin>>n; memset(f,-1,sizeof(f)); 35 while (n) st[++top]=n&1,n>>=1; 36 cout<<dfs(top,0,1); return 0; 37 }