EMC题

[面试题]EMC易安信面试题解

1.

除以59的余数是多少。

来自wiki：费马小定理是数论中的一个定理：假如a是一个整数，p是一个質数，那么

如果a不是p的倍数，这个定理也可以写成

这个书写方式更加常用。

答案是38，这个题目考费马小定理；

2.int a=1000000000, b=2000000000; a=a+b;b=a-b;a=a-b; 最后a，b是多少？

正常交换。 不过有溢出的危险。实际程序中不建议这么做。

 

3.如何判别一个数是unsigned

 a>=0 && ~a>=0 

4.上台阶，每次可走一台阶和两台阶，问上10个台阶有多少种走法

f(n) = f(n-1) + f(n-2)   f(1) = 1  实际上就是Fabonacci数列。 答案为89

 

5.100层楼，两个鸡蛋。某层之上扔鸡蛋就会碎。问至少要测试多少次才能试出这个层数。

据传这是google的面试题。数学建模很重要！！！

设x个鸡蛋扔y次可以测试F层，则F=f（x,y）.

f(1,1)=1，f(1,2)=2........f(1,n)=n

f(2,1)=1,对于f(2,2),先测试一次，如果第一个鸡蛋没有破,则测试该层之上的层数为f(2,1),如果第一个鸡蛋破了,则测试该层之下的层数为f(1,1). 所以f(2,n)=1+f(1,n-1)+f(2,n-1).

因此f(2,1)=1, f(2,2)=3, f(2,3)=6, f(2,4)=10, f(2,5)=15, f(2,6)=21

=>f(2,n)=n*(n+1)/2

=>n=14

具体方法是先从14楼开始抛第一次；如果没碎，再从27楼抛第二次；如果还没碎，再从39楼抛第三次；如果还没碎，再从50 楼抛第四次；如此，每次间隔的楼层少一层。这样，任何一次抛棋子碎时，都能确保最多抛14次可以找出临界楼层。

6.25匹马，每次比赛可选5匹马赛出次序（无法计时）。问至少要比赛多少次才能确定跑得最快，次快和第三快的三匹马。

7次。首先分为5组，每组进行一次比赛，然后每组的头一名共五匹马比赛一次。假设第一组快于第二组快于第三组依次。最后一次安排第一组的二三名和第二组的一二名和第三组的第一名。

7.A、 B、C三个瓶子，A瓶子是空的，B瓶子里有1个白球1个黑球，C瓶子里有1000个白球和1280个黑球。现在蒙着眼睛从C瓶子里取两个球放到A瓶子里。 分两个阶段从三个瓶子中摸球（每次摸球后放回再摸下一次），摸到白球赢55000美元，摸到黑球什么也得不到也不损失什么。问为了使两次的收益最大，应该 采取什么策略？

这道题目没看懂什么意思。。。。

8. 大题1：插入一个节点到一个有序链表。   O（n）的很好写了，有O（logn）的算法？？？

大题2：循环的有序数组（比如1，2，3，4，5，-3，-2，-1这种数列）里查找一个数。

（如何二分？分段二分，下篇文章叙述）

大题3：在一个正整数序列中，求和最大的非相邻子序列（序列任两元素在原序列里都不相邻）（dp？比如，1，2，3，5，4，答案应为8）

可以用动态规划，状态转移矩阵如下：

max[0] = num[0]
max[1] = max(num[0], num[1])
max[i] = max(max[i-2] + num[i], max[i - 1])

不止适合都是正整数的，还适合有负数的情况。

int mycal(int len, int b[])

{

    if (len==1)

        return b[len-1];

    if (len==2)

        return (b[len-1]>b[len-2]?b[len-1]:b[len-2]);

    if (len>=3)

        return max(mycal(len-2, b)+b[len-1], mycal(len-1, b));

}