在 paper: Bounded Biharmonic Weights for Real-Time Deformation 中第一次接触到 Euler-Lagrange 方程，简单记录一下。
泛函的定义
定义一： 泛函（functional）通常是指定义域为函数集，而值域为实数或者复数的映射。换而言之，泛函是从由函数组成的一个向量空间到标量域的映射。
定义二： 设 (oldsymbol{C}) 是函数（形式）的集合，(oldsymbol{B}) 是实数集合；如果对 (oldsymbol{C}) 中的任一个元素 (y(x))，在 (oldsymbol{B}) 中都有一个元素 (oldsymbol{J}) 与之对应，则称 (oldsymbol{J}) 为 (y(x)) 的泛函，记为 (oldsymbol{J}[y(x)])。
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泛函是函数的函数，以函数为自变量，而非普通变量
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最短路径： (oldsymbol{L} = oldsymbol{L}[y(x)])
(J[y(x)] = int_a^b sqrt{1 + y'^{2}} dx)
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最简泛函： 满足以下关系的泛函称为最简泛函
(J[y(x)] = int_a^b F(x, y, y') dx)
其中，(F(x, y, y')) 被称为核函数。
注：算子是一个函数到另一个函数的映射，它是从向量空间到向量空间的映射；泛函是从向量空间到数域的映射；函数是从数域到数域的映射。