作业七 正规式、正规文法与自动机

1.正规式转换到正规文法

对任意正规式R选择一个非终结符Z生成规则Z→R

1.对形如A→ab的规则，转换成A→aB,B→b

2.将形如A→a|b的规则，转换成A→a,A→b(A→a|b)

3.将形如A→a*b的规则，转换成A→aA,A→b

   将形如A→ba*的规则，转换成A→Aa,A→b

不断利用上述规则进行转换，直到每条规则最多含有一个终结符为止.

1(0|1)*101

　　S -> A1

　　A -> B0

　　B -> C1

　　C -> 1( 0 | 1 )^*

　　   -> C ( 0 | 1）| 1

　　   -> C0 | C1 | 1

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

　　·S -> ( a | b ) S

　　·S -> ( aa | bb )( a | b )*

　　  S -> S ( a | b )

　　  S -> ( aa | bb )

　　·S -> Sa | Sb | aS | bS | aA | bB

　　  A -> a

　　  B -> b　

((0|1)*|(11))*

　　·S -> ε | ( ( 0 | 1 )^* | ( 11 ) ) S

　　·S -> ε | ( 0 | 1 )^* S | 11S

　　   S ->( 0 | 1 )^*S

　　   S ->( 0 | 1 ) S | S

　　   S -> 11S

　　   S -> 1A 

　　   A -> 1S

　　·S -> ε | 0S | 1S | 1A

　　   A -> 1S

(0|110)

　　· S->0|1S

　　  S->1A

　　  A->0

2. 自动机M=({q0,q1,q2,q3},{0,1},f,q0,{q3})

其中f:

(q0,0)=q1

(q1,0)=q2

(q2,0)=q3

(q0,1)=q0

(q1,1)=q0

(q2,1)=q0

(q3,0)=q3

(q3,1)=q3

画现状态转换矩阵和状态转换图，识别的是什么语言。

3.由正规式R 构造 自动机NFA 

(a|b)*abb

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

1(1010*|1(010)*1)*0