2018 Multi-University Training Contest 9 杭电多校第九场 （有坑待补）

咕咕咕了太久  多校博客直接从第三场跳到了第九场orz 见谅见谅（会补的！）

明明最后看下来是dp场 但是硬生生被我们做成了组合数专场…… 听说jls把我们用组合数做的题都用dp来了遍 这里只放了用组合数的题目 dp的还没有补（这又是一个大坑orz）

1001 Rikka with Nash Equilibrium      (hdoj 6415)

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6415

题意：给一个n*m的矩阵 其中放着从1到n*m的严格不想等的数字 只能有一个位置的数字在这一行这一列都是最大 求这样的排放方案数 并且将方案数对k取模 其中k并不是质数

想到了用概率的思想去做 一个数放在每个位置上的概率都是相等的 先放最大的那个数 若放在列上 则有n!种放置方法 若放在行上 则有m!种放置方法 而一行一列则是有(n+m-1)个位置 所以放置位置的概率就是

n!*m!/(n+m-1)!，最后是n*m个数的全排列  

推出来的式子为:n!*m!/(n+m-1)!*(n*m)!

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;
typedef long long ll;
ll t,n,m,k,ans;

ll comb(ll x){
    ll sum=1;
    for(int i=1;i<=x;i++){
        sum=(sum*i)%k;
    }
    return sum;
}

int main(){
    scanf("%lld",&t);
    while(t--){
        scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
        ll ans=comb(n)*comb(m)%k;
        ll t1=n+m,t2=n*m;
        ll res=1;
        for(int i=t1;i<=t2;i++){
            res=(res*i)%k;
        }
        ans=(ans*res)%k;
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}

1004 Rikka with Stone-Paper-Scissors     (hdoj 6418)

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6418

签到题

题意：两方博弈 自己一方剪刀 石头 布的数量分别为x y z 对方为a b c 算出自己获胜的概率  需要约分

需要注意到的就是负数情况

代码如下 一些必要的注释已经写在里面了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;
int t;
ll a,b,c,x,y,z,n,t1,t2,t3,p,d;

ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}

int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        cin>>a>>b>>c>>x>>y>>z;
        n=a+b+c;
        t1=x*(c-b);     //x做出的贡献
        t2=y*(a-c);     //y做出的贡献
        t3=z*(b-a);     //z做出的贡献
        p=t1+t2+t3;     
        d=gcd(p,n);     //约分   
        if(d<0) d=-d;
        p/=d;
        n/=d;
        if(n==1) cout<<p<<endl;
        else cout<<p<<"/"<<n<<endl;
    }
    return 0;
}