稀疏矩阵 CSR

稀疏矩阵 CSR

CSR

CSR是稀疏矩阵的一种存储方式，这里举例说明一下CSR的工作原理。
0 0 0 0
5 8 0 0
0 0 3 0
0 6 0 0

上述矩阵的CSR存储结果

row_index = [0 0 2 3 4]
col_index = [0 1 2 1]
val       = [5 8 3 6]

row_index用来索引行。如果采用行数的方式来索引，那么在一行具有很多非零元素时，很浪费空间。因此，row_index采用偏移的方式，以0开始，第i+1元素 = 第i元素 +矩阵第i行非零元素数目。
col_index即表示元素所在的列，val是矩阵中该位置存储的真实值。
下面给出上面row_index的推导过程：
我们有, i = 0, row_index[0] = 0
则 i = 1, row_index[1] = row_index[0] + num[0] =0 (num[i] = 矩阵第i行非零元素数目)
按同样方式即可完成推导。

Code

下面给出用矩阵相乘的代码，矩阵存储结构为CSR

void mul(csr *m, int *x ,int *y){//y为结果，已初始化为0
    for(int i = 0; i < m->n; i++){
        for(int j = 0; j < (m->row_index[i+1] - m->row_index[i]); j++){
            y[i] = m->val[m->row_index[i] + j] * x[m->col_index[i]] + y[i]; 
        }
    }
}