基本算法思想Java实现的详细代码

基本算法思想Java实现的详细代码

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算法是一个程序的灵魂，一个好的算法往往可以化繁为简，高效的求解问题。在程序设计中算法是独立于语言的，无论使用哪一种语言都可以使用这些算法，本文笔者将以Java语言为例介绍一些常用的算法思想。

分类

1. 穷举算法思想
2. 递推算法思想
3. 递归算法思想
4. 分治算法思想
5. 概率算法思想 
   

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穷举算法思想

穷举算法的基本思想

从所有可能情况中搜索正确答案 
1. 对于一种可能情况，计算其结果。 
2. 判断结果是否满足，如不能满足者执行第一步来搜索下一个可能的情况；如满足则表示选找到一个正确答案。

穷举算法实例

仅有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

算法实现

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int Qiongju(int head,int foot)
{   
    int i,j,chicken,rabbit;
    for(i=0;i<=head;i++)
    {
        j = head-i;
        if(i*2+j*4==foot)
        {
            chicken = i;
            rabbit = j;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}

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递推算法思想

递推算法基本思想

递推算法是一种理性思维模式的代表，其根据已有的数据和关系，逐步推到而得到结果。对推算法的执行过程：

1. 根据已知结果和关系，求解中间结果

2. 判定是否但到要求，若没有继续执行第一步，若有则表示找到一个正确结果 
   递推算法往往需要知道答案和问题之间的实际逻辑关系。再许多数学问题中往往都有着明确的计算公式可以遵循，因此可以采用递推算法来实现。

   递推算法实例

   斐波那契数列：兔子产仔问题 
   题目：如果一对两个月大的兔子以后每个月都可以生一对小兔子，而刚出生的兔子两个月后才可以生小兔子，假定一年内没有兔子死亡事件，那么一年后共有多少对兔子呢？

实现算法

int Fibonacci(int n)
{
    int t1,t2;
    if(n==1||n==2)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        t1 = Fibonacci(n-1);   //递归调用
        t2 = Fibonacci(n-2);
        return t1 + t2;
    }
}

递归算法思想

递归算法即在程序中不反复调用自身达到解决问题的方法，是一个方法在其方法体内调用自身方法调用方式。在递归中主方法又是被调方法。执行递归将反复调用其自身。每调用一层就进入新的一层。 
递归调用分为两种情况：

• 直接递归，即在方法中调用方法本身
• 间接递归，即间接地调用一个方法 
  编写递归方法时，必须使用if语句强制在未执行递归前返回。

递归算法实例

递归算法常用于有明显递推性质的问题和一些数学问题。 
问题：求阶乘 
n!=n*(n-1)(n-2)(n-3)………*2*1 
(n-1)!=(n-1)(n-2)(n-3)………*2*1 
得到递推公式： 
n! =n*(n-1)!

算法实现

long fact(int n)
{
    if(n<=1)
    return 1;
    else
    return n*fact(n-1);
}

分治算法思想

分治算法基本思想

分治算法就是把一个复杂问题分为规模较小的，计算简单的小问题，然后综合小问题得到最后答案的思想。分治算法执行过程如下：

1. 对于一个规模为N的问题，若给问题比较容易解决，则直接解决；否则执行下面的步骤。
2. 将该问题分解为M个规模较小的问题，这些问题相互独立，并且与原问题相互独立。
3. 递归这些小问题
4. 然后，将各个小问题合并得到完问题的解

分治算法实例

题目：一个袋子里有三十个硬币，其中有一枚假币，并且假币和真币一某一样，肉眼很难分辨，目前只知道假币比真币轻一点，请问如何区分假币？

算法分析

1. 首先为每个硬币编号，然后然后将所有硬币等分为两份，放在天平两边。
2. 再将较轻的那一份等分为两份重复上述方法
3. 直到剩下两个硬币，较轻的一个就是假币

算法实现

int FalseCoin(int coin[],int low,int high)
{
    int i,sum1,sum2,sum3;
    int re = 0;
    sum1 = sum2 = sum3 = 0;
    if(low+1==high)
    {
        if(coin[low]<coin[high])
        {
            re = low + 1;
            return re;
        }
        else 
        {
            re = high +1;
            return re;
        }
    }
    if((high-low+1)%2==0)   //n是偶数
    {
        for(i=low;i<=low+(high-low)/2;i++)
        {
            sum1= sum1+coin[i];
        }
        for(i=low+low+(high-low)/2;i<=high;i++)
        {
            sum2= sum2+coin[i];
        }
        if(sum1>sum2)
        {
            re=FalseCoin(coin,low+(high-low)/2,high);
            return re;
        }
        else if(sum1<sum2)
        {
            re=FalseCoin(coin,low,low+(high-low)/2);
            return re;
        }
    }
    else
    {
        for(i=low;i<=low+(high-low)/2-1;i++)
        {
            sum1= sum1+coin[i];
        }
        for(i=low+low+(high-low)/2+1;i<=high;i++)
        {
            sum2= sum2+coin[i];
        }
        sum3=coin[low+(high-low)/2];
        if(sum1>sum2)
        {
            re=FalseCoin(coin,low+(high-low)/2+1,high);
            return re;
        }
        else if(sum1<sum2)
        {       
            re=FalseCoin(coin,low,low+(high-low)/2-1);
            return re;
        }
        else
        {
            re=low+(high-low)/2+1;
            return re;
        }
    }
    return re;
}