【LeetCode】365. 水壶问题(BFS/裴蜀定理)

有两个容量分别为 x升 和 y升 的水壶以及无限多的水。请判断能否通过使用这两个水壶，从而可以得到恰好 z升 的水？

如果可以，最后请用以上水壶中的一或两个来盛放取得的 z升 水。

你允许：

装满任意一个水壶
清空任意一个水壶
从一个水壶向另外一个水壶倒水，直到装满或者倒空
示例 1: (From the famous "Die Hard" example)

输入: x = 3, y = 5, z = 4
输出: True

示例 2:

输入: x = 2, y = 6, z = 5
输出: False

知识补充 裴蜀定理
解法一：裴蜀定理

class Solution {
    public boolean canMeasureWater(int x, int y, int z) {//裴蜀定理
        if(x + y < z) return false;
        if( x == z || y == z || x + y == z ) return true; 
        return z%gcd(x,y) == 0;
    }
    public int gcd(int x,int y){
        if(y == 0) return x;
        int r = x % y;
        return gcd(y,r);
    }
}

解法二：BFS