题目描述
给定一个多项式(by+ax)^k，请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数。
输入输出格式
输入格式：
输入文件名为factor.in。
共一行，包含5 个整数，分别为 a ，b ，k ，n ，m，每两个整数之间用一个空格隔开。
输出格式：
输出共1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007 取模后的结果。
输入输出样例
输入样例#1：
1 1 3 1 2
输出样例#1：
3
说明
【数据范围】
对于30% 的数据，有 0 ≤k ≤10 ；
对于50% 的数据，有 a = 1，b = 1；
对于100%的数据，有 0 ≤k ≤1,000，0≤n, m ≤k ，且n + m = k ，0 ≤a ，b ≤1,000,000。
noip2011提高组day2第1题
1 首先 这个可以用杨辉三角 2 先处理出1-k的杨辉三角 3 然后快速幂求解 4 5 由于第k行第n项对应的是C(n-1,k)； 6 因为第一项是C(0,k); 7 8 所以最后要乘f[k][n+1],由于我忘了这点 WA了N遍;
#include<cstdio> #include<iostream> #define MOD 10007 #define MAXN 1011 using namespace std; int f[MAXN][MAXN]; int a,b,k,n,m,sum; inline void read(int&x) { x=0;int f=1;char c=getchar(); while(c>'9'||c<'0') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+c-48;c=getchar();} x=x*f; } inline int quick_pow(int x,int y) { int ans=1; while(y) { if(y&1) ans=(x*ans)%MOD; x=(x*x)%MOD; y>>=1; } return ans%MOD; } int main() { read(a);read(b);read(k);read(n);read(m); a%=MOD;b%=MOD; f[1][1]=1;f[1][2]=1; for(int i=2;i<=k+1;i++) for(int j=1;j<=i+1;j++) f[i][j]=(f[i-1][j]+f[i-1][j-1])%MOD; sum=((quick_pow(a,n)*quick_pow(b,m))%MOD)*(f[k][n+1])%MOD; printf("%d ",sum); return 0; }