题目描述
曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。
阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。
询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。
输入输出格式
输入格式：
第一行：两个整数N，M
接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。
输出格式：
仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。
输入输出样例
输入样例#1：
【输入样例1】 3 3 1 2 1 3 2 3 【输入样例2】 3 2 1 2 2 3
输出样例#1：
【输出样例1】 Impossible 【输出样例2】 1
说明
【数据规模】
1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意两点之间最多有一条道路。
1 /* 2 比较明显的染色问题 3 但是对边染色比较麻烦 4 所以我们换一个角度来考虑 5 先dfs遍历一遍 求出深度 6 再dfs第二遍判断 7 如果染了一个奇数点 那么所有奇数点都染完才能封锁大学 8 偶数同理 9 */ 10 #include<cstdio> 11 #include<vector> 12 #include<cstring> 13 #include<iostream> 14 #define MAXN 10010 15 using namespace std; 16 vector<int> v[MAXN]; 17 vector<int> e; 18 int n,m,x,y,depth[MAXN],cnt,tot; 19 bool vis[MAXN],f; 20 inline void read(int&x) { 21 x=0;int f=1;char c=getchar(); 22 while(c>'9'||c<'0') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();} 23 while(c>='0'&&c<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+c-48;c=getchar();} 24 x=x*f; 25 } 26 inline void dfs(int x) { 27 vis[x]=true; 28 for(int i=v[x].size()-1;i>=0;i--) { 29 int V=v[x][i]; 30 if(!vis[V]) { 31 depth[V]=min(depth[V],depth[x]+1); 32 dfs(V); 33 } 34 } 35 return; 36 } 37 inline void dfs2(int x) { 38 if(!f) return; 39 if(depth[x]%2) cnt++; 40 else tot++; 41 for(int i=v[x].size()-1;i>=0;i--) { 42 int V=v[x][i]; 43 if(depth[x]%2==depth[V]%2) {f=false;return;} 44 else 45 if(depth[V]>depth[x]) 46 dfs2(V); 47 } 48 return; 49 } 50 int main() { 51 read(n);read(m); 52 for(int i=1;i<=m;i++) { 53 read(x);read(y); 54 v[x].push_back(y); 55 v[y].push_back(x); 56 } 57 memset(depth,127/3,sizeof depth); 58 depth[1]=0; 59 for(int i=1;i<=n;i++) { 60 if(!vis[i]) { 61 depth[i]=0; 62 dfs(i); 63 e.push_back(i); 64 } 65 } 66 int ans=0; 67 for(int i=e.size()-1;i>=0;i--) { 68 int V=e[i]; 69 f=true;cnt=0;tot=0; 70 dfs2(V); 71 if(!f) { 72 printf("Impossible "); 73 return 0; 74 } 75 ans=ans+min(tot,cnt); 76 } 77 printf("%d ",ans); 78 return 0; 79 }