[国家集训队2011]happiness(吴确) (最小割)

2017-08-09 19:03:49

【试题来源】

2011中国国家集训队命题答辩

【问题描述】

高一一班的座位表是个n*m的矩阵，经过一个学期的相处，每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友。这学期要分文理科了，每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值，而一对好朋友如果能同时选文科或者理科，那么他们又将收获一些喜悦值。作为计算机竞赛教练的scp大老板，想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大。

【输入格式】

第一行两个正整数n，m。
接下来是六个矩阵
第一个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择文科获得的喜悦值。
第二个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择理科获得的喜悦值。
第三个矩阵为n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。
第四个矩阵为n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。
第五个矩阵为n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。
第六个矩阵为n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。

【输出格式】

输出一个整数，表示喜悦值总和的最大值

【样例输入】

1 2
1 1
100 110
1
1000

【样例输出】

1210

【样例说明】

两人都选理，则获得100+110+1000的喜悦值。

【数据规模和约定】

对于10%以内的数据，n,m<=4
对于30%以内的数据，n,m<=8
对于100%以内的数据，n,m<=100 数据保证答案在2^30以内
对于100%的数据，时间限制为0.5s。

 

 

明显最小割  题解 这里有 http://blog.sina.com.cn/s/blog_c5566b0f0102v7yo.html

讲的超级详细，很好理解。

建图好恶心

 

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define MAXN 200010

using namespace std;

const int INF=0x7fffffff;

struct node {
    int to;
    int next;
    int val;
};
node e[MAXN];

int head[MAXN],cur[MAXN],tot=1;

int depth[MAXN],ans,map[2][110][110],src,decc,p,sum;

int n,m;

queue<int> q;

inline void read(int&x) {
    int f=1;x=0;char c=getchar();
    while(c>'9'||c<'0') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+c-48;c=getchar();}
    x=x*f;
}

inline int cal(int i,int j) {
    return (i-1)*m+j;
}

inline void add(int x,int y,int z) {
    e[++tot].to=y;
    e[tot].val=z;
    e[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}

inline void add_edge(int x,int y,int z,int f) {
    if(!f) {
        add(x,y,z);
        add(y,x,0);
    }
    else {
        add(x,y,z);
        add(y,x,z);
    }
}

bool bfs() {
    for(int i=0;i<=decc;i++) cur[i]=head[i],depth[i]=-1;
    while(!q.empty()) q.pop();
    q.push(src);
    depth[src]=0;
    while(!q.empty()) {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next) {
            int to=e[i].to;
            if(e[i].val&&depth[to]==-1) {
                q.push(to);
                depth[to]=depth[u]+1;
                if(to==decc) return true;  //卧槽 连return都忘了 只剩一个true 找了好长时间的错 
            }
        }
    }
    return false;
}

int dfs(int now,int flow) {
    if(now==decc) return flow;
    int rest=0,delat;
    for(int & i=cur[now];i!=-1;i=e[i].next) {
        int to=e[i].to;
        if(e[i].val&&depth[to]==depth[now]+1) {
            delat=flow-rest;
            delat=dfs(to,min(e[i].val,delat));
            e[i].val-=delat;
            e[i^1].val+=delat;
            rest+=delat;
            if(rest==flow) return flow;
        }
    }
    if(!rest) depth[now]=-1;
    return rest;
}

inline void dinic() {
    while(bfs())
      ans+=dfs(src,INF);
    return;
}

inline int hhh(){
    freopen("nt2011_happiness.in","r",stdin);
    freopen("nt2011_happiness.out","w",stdout); 
    read(n);read(m);
    fill(head,head+1+MAXN,-1);
    src=0;decc=n*m+1;
    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) read(map[0][i][j]),sum+=map[0][i][j],map[0][i][j]<<=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) read(map[1][i][j]),sum+=map[1][i][j],map[1][i][j]<<=1;
    for(int i=1;i<n;i++)  
      for(int j=1;j<=m;j++) {
        read(p);
        map[0][i][j]+=p;map[0][i+1][j]+=p;
        sum+=p;
        add_edge(cal(i,j),cal(i+1,j),p,1);
      }
    for(int i=1;i<n;i++)  
      for(int j=1;j<=m;j++) {
        read(p);
        map[1][i][j]+=p;map[1][i+1][j]+=p;
        sum+=p;
        add_edge(cal(i,j),cal(i+1,j),p,1);
      }
    for(int i=1;i<=n;i++) 
      for(int j=1;j<m;j++) {
          read(p);
        map[0][i][j]+=p;map[0][i][j+1]+=p;
        sum+=p;
        add_edge(cal(i,j),cal(i,j+1),p,1);
      }
    for(int i=1;i<=n;i++) 
      for(int j=1;j<m;j++) {
          read(p);
        map[1][i][j]+=p;map[1][i][j+1]+=p;
        sum+=p;
        add_edge(cal(i,j),cal(i,j+1),p,1);
      }
    for(int i=1;i<=n;i++) 
      for(int j=1;j<=m;j++) 
        add_edge(src,cal(i,j),map[0][i][j],0),
        add_edge(cal(i,j),decc,map[1][i][j],0);
    
    dinic();
    printf("%d
",sum-(ans>>1));
    return 0;
} 

int sb=hhh();
int main() {;}