1006 最长公共子序列Lcs

 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

 

给出两个字符串A B，求A与B的最长公共子序列（子序列不要求是连续的）。

 

比如两个串为：

 

abcicba

abdkscab

 

ab是两个串的子序列，abc也是，abca也是，其中abca是这两个字符串最长的子序列。

Input

第1行：字符串A
第2行：字符串B
(A,B的长度 <= 1000)

Output

输出最长的子序列，如果有多个，随意输出1个。

Input示例

abcicba
abdkscab

Output示例

abca

/*
    记录一下dp是怎么走的 
    最后再dfs走回去 
*/
#include <ctype.h>
#include <cstdio>
#include <cstring>

const int MAXN=1010;

char s1[MAXN],s2[MAXN];

int f[MAXN][MAXN],pre[MAXN][MAXN];

inline void read(int&x) {
    register char c=getchar();
    for(x=0;!isdigit(c);c=getchar());
    for(;isdigit(c);x=x*10+c-48,c=getchar());
}

inline int max(int x,int y) {
    return x<y?y:x;
}

void dfs(int len1,int len2) {
    if(len1==0||len2==0) return;
    if(pre[len1][len2]==1) {
        dfs(len1-1,len2-1);
        printf("%c",s1[len1]);
    }
    else if(pre[len1][len2]==2) dfs(len1-1,len2);
    else dfs(len1,len2-1);
}

int main() {
    scanf("%s%s",s1+1,s2+1);
    int l1=strlen(s1+1),l2=strlen(s2+1);
    for(int i=1;i<=l1;++i)
      for(int j=1;j<=l2;++j) {
          if(s1[i]==s2[j]) {
              f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
              pre[i][j]=1;
        }
          else if(f[i-1][j]>f[i][j-1]){
              f[i][j]=f[i-1][j];
              pre[i][j]=2;
        }
        else {
              f[i][j]=f[i][j-1];
              pre[i][j]=3;
        }
      }
    dfs(l1,l2);
    return 0;
}