[SDOI2010]魔法猪学院
题目描述
iPig在假期来到了传说中的魔法猪学院，开始为期两个月的魔法猪训练。经过了一周理论知识和一周基本魔法的学习之后，iPig对猪世界的世界本原有了很多的了解：众所周知，世界是由元素构成的；元素与元素之间可以互相转换；能量守恒……。
能量守恒……iPig 今天就在进行一个麻烦的测验。iPig 在之前的学习中已经知道了很多种元素，并学会了可以转化这些元素的魔法，每种魔法需要消耗 iPig 一定的能量。作为 PKU 的顶尖学猪，让 iPig 用最少的能量完成从一种元素转换到另一种元素……等等，iPig 的魔法导猪可没这么笨！这一次，他给 iPig 带来了很多 1 号元素的样本，要求 iPig 使用学习过的魔法将它们一个个转化为 N 号元素，为了增加难度，要求每份样本的转换过程都不相同。这个看似困难的任务实际上对 iPig 并没有挑战性，因为，他有坚实的后盾……现在的你呀！
注意，两个元素之间的转化可能有多种魔法，转化是单向的。转化的过程中，可以转化到一个元素（包括开始元素）多次，但是一但转化到目标元素，则一份样本的转化过程结束。iPig 的总能量是有限的，所以最多能够转换的样本数一定是一个有限数。具体请参看样例。
输入输出格式
输入格式：
第一行三个数 N、M、E 表示iPig知道的元素个数（元素从 1 到 N 编号）、iPig已经学会的魔法个数和iPig的总能量。
后跟 M 行每行三个数 si、ti、ei 表示 iPig 知道一种魔法，消耗 ei 的能量将元素 si 变换到元素 ti 。
输出格式：
一行一个数，表示最多可以完成的方式数。输入数据保证至少可以完成一种方式。
输入输出样例
4 6 14.9
1 2 1.5
2 1 1.5
1 3 3
2 3 1.5
3 4 1.5
1 4 1.5
3
说明
有意义的转换方式共4种：
1->4，消耗能量 1.5
1->2->1->4，消耗能量 4.5
1->3->4，消耗能量 4.5
1->2->3->4，消耗能量 4.5显然最多只能完成其中的3种转换方式（选第一种方式，后三种方式仍选两个），即最多可以转换3份样本。 如果将 E=14.9 改为 E=15，则可以完成以上全部方式，答案变为 4。
数据规模
占总分不小于 10% 的数据满足 N <= 6，M<=15。
占总分不小于 20% 的数据满足 N <= 100，M<=300，E<=100且E和所有的ei均为整数（可以直接作为整型数字读入）。
所有数据满足 2 <= N <= 5000，1 <= M <= 200000，1<=E<=107，1<=ei<=E，E和所有的ei为实数。
1 #include <algorithm>
2 #include <iostream>
3 #include <ctype.h>
4 #include <cstdio>
5 #include <queue>
6
7 using namespace std;
8
9 const int MAXM=200010;
10 const int MAXN=5010;
11
12 int n,m,ans;
13
14 double Haved,Used;
15
16 double dis[MAXN];
17
18 bool vis[MAXN];
19
20 struct edge {
21 int to;
22 double val;
23 int next;
24 edge() {}
25 edge(int to,double val,int next):to(to),val(val),next(next) {}
26 };
27 edge e[MAXM],r[MAXM];
28
29 int head[MAXN],Head[MAXN],tot;
30
31 struct SKT {
32 int v;
33 double All,dist;
34 bool operator < (SKT p) const {
35 return dist+dis[v]>p.dist+dis[p.v];
36 }
37 };
38 SKT s;
39
40 inline void read(int&x) {
41 int f=1;register char c=getchar();
42 for(x=0;!isdigit(c);c=='-'&&(f=-1),c=getchar());
43 for(;isdigit(c);x=x*10+c-48,c=getchar());
44 x=x*f;
45 }
46
47 inline void add(int x,int y,double v) {
48 e[++tot]=edge(y,v,head[x]);
49 r[tot]=edge(x,v,Head[y]);
50 head[x]=Head[y]=tot;
51 }
52
53 void SPFA() {
54 queue<int> Q;
55 for(int i=1;i<=n;++i) dis[i]=0x7fffffff,vis[i]=false;
56 Q.push(n);
57 dis[n]=.0;
58 vis[n]=true;
59 while(!Q.empty()) {
60 int now=Q.front();
61 Q.pop();
62 vis[now]=false;
63 for(int i=Head[now];i;i=r[i].next) {
64 int to=r[i].to;
65 if(dis[to]>dis[now]+r[i].val) {
66 dis[to]=dis[now]+r[i].val;
67 if(!vis[to]) Q.push(to),vis[to]=true;
68 }
69 }
70 }
71 return;
72 }
73
74 void Astar() {
75 priority_queue<SKT> Q;
76 s.v=1;s.dist=.0;
77 Q.push(s);
78 while(!Q.empty()) {
79 SKT now=Q.top();
80 Q.pop();
81 if(now.v==n) {
82 Used+=now.dist;
83 if(Used>Haved) return;
84 ++ans;
85 }
86 for(int i=head[now.v];i;i=e[i].next) {
87 int to=e[i].to;
88 SKT FAKER=now;
89 FAKER.v=to;
90 FAKER.dist=now.dist+e[i].val;
91 Q.push(FAKER);
92 }
93 }
94 return;
95 }
96
97 int hh() {
98 double v;
99 read(n);read(m);scanf("%lf",&Haved);
100 for(int x,y;m--;) {
101 read(x);read(y);scanf("%lf",&v);
102 add(x,y,v);
103 }
104 SPFA();
105 Astar();
106 printf("%d
",ans);
107 return 0;
108 }
109
110 int sb=hh();
111 int main(int argc,char *argv[]) {;}