1093: [ZJOI2007]最大半连通子图

                                                                   1093: [ZJOI2007]最大半连通子图

Description

　　一个有向图G=(V,E)称为半连通的(Semi-Connected)，如果满足：?u,v∈V，满足u→v或v→u，即对于图中任意
两点u，v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径。若G'=(V',E')满足V'?V，E'是E中所有跟V'有关的边，
则称G'是G的一个导出子图。若G'是G的导出子图，且G'半连通，则称G'为G的半连通子图。若G'是G所有半连通子图
中包含节点数最多的，则称G'是G的最大半连通子图。给定一个有向图G，请求出G的最大半连通子图拥有的节点数K
，以及不同的最大半连通子图的数目C。由于C可能比较大，仅要求输出C对X的余数。

Input

　　第一行包含两个整数N，M，X。N，M分别表示图G的点数与边数，X的意义如上文所述接下来M行，每行两个正整
数a, b，表示一条有向边(a, b)。图中的每个点将编号为1,2,3…N，保证输入中同一个(a,b)不会出现两次。N ≤1
00000, M ≤1000000；对于100%的数据， X ≤10^8

Output

　　应包含两行，第一行包含一个整数K。第二行包含整数C Mod X.

Sample Input

6 6 20070603
1 2
2 1
1 3
2 4
5 6
6 4

Sample Output

3
3

HINT

Source

第一遍做时 思路还是比较正确

先tarjan缩点 再建新图 从入度为0的点跑 bfs 求最长链及条数 

但是只有30分 因为我建完新图没有判重边 还有不知名的MLE和TLE (我也很绝望啊)

后来才知道 这个新图内不能有重边 

于是就 判重之后就拓扑排序 统计在这个点的半连通子图的点数和个数

  1 #include <queue>
  2 #include <cstdio>
  3 #include <cctype>
  4 
  5 const int MAXN=100010;
  6 
  7 int n,m,mod,id,inr,top,ans,total;
  8 
  9 int dfn[MAXN],low[MAXN],stack[MAXN],belong[MAXN],siz[MAXN],in[MAXN];
 10 
 11 int f[MAXN][2];
 12 
 13 bool vis[MAXN];
 14 
 15 struct node {
 16     int to;
 17     int next;
 18     node() {}
 19     node(int to,int next):to(to),next(next) {}
 20 };
 21 node e[MAXN*10],r[MAXN*10];
 22 
 23 int head[MAXN],tot,Head[MAXN],tal;
 24 
 25 inline void read(int&x) {
 26     int f=1;register char c=getchar();
 27     for(x=0;!isdigit(c);c=='-'&&(f=-1),c=getchar());
 28     for(;isdigit(c);x=x*10+c-48,c=getchar());
 29     x=x*f;
 30 }
 31 
 32 inline void add(int x,int y) {
 33     e[++tot]=node(y,head[x]);
 34     head[x]=tot;
 35 }
 36 
 37 inline int min(int a,int b) {return a<b?a:b;}
 38 
 39 inline bool pd(int u,int v) {
 40     for(int i=Head[u];i;i=r[i].next) 
 41       if(r[i].to==v) return true;
 42     return false;
 43 }
 44 
 45 void tarjan(int u) {
 46     dfn[u]=low[u]=++inr;
 47     stack[++top]=u;
 48     vis[u]=true;
 49     for(int i=head[u];i;i=e[i].next) {
 50         int v=e[i].to;
 51         if(!dfn[v]) {
 52             tarjan(v);
 53             low[u]=min(low[u],low[v]);
 54         }
 55         else if(vis[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
 56     }
 57     if(dfn[u]==low[u]) {
 58         ++id;
 59         int t;
 60         do {
 61             ++siz[id];
 62             t=stack[top--];
 63             vis[t]=false;
 64             belong[t]=id;
 65             vis[t]=false;
 66         }while(u!=t);
 67     }
 68 }
 69 
 70 int hh() {
 71     read(n);read(m);read(mod);
 72     for(int x,y,i=1;i<=m;++i) {
 73         read(x);read(y);
 74         add(x,y);
 75     }
 76     for(int i=1;i<=n;++i)
 77       if(!dfn[i]) tarjan(i);
 78     for(int i=1;i<=n;++i)
 79       for(int j=head[i];j;j=e[j].next) {
 80           int v=e[j].to;
 81           if(belong[i]!=belong[v]) {
 82               if(pd(belong[i],belong[v])) continue;
 83               ++in[belong[v]];
 84               r[++tal]=node(belong[v],Head[belong[i]]);
 85               Head[belong[i]]=tal;
 86           }
 87       }
 88     std::queue<int> q;
 89     for(int i=1;i<=id;++i) {
 90         f[i][0]=siz[i];f[i][1]=1;
 91         if(!in[i]) q.push(i);
 92     }
 93     while(!q.empty()) {
 94         int u=q.front();;
 95         q.pop();
 96         for(int i=Head[u];i;i=r[i].next) {
 97             int v=r[i].to;
 98             --in[v];
 99             if(!in[v]) q.push(v);
100             if(f[v][0]<f[u][0]+siz[v]) f[v][0]=f[u][0]+siz[v],f[v][1]=f[u][1];
101             else if(f[v][0]==f[u][0]+siz[v]) f[v][1]+=f[u][1],f[v][1]%=mod;
102         }
103     }
104     for(int i=1;i<=id;++i) {
105         if(f[i][0]>ans) ans=f[i][0],total=f[i][1];
106         else if(f[i][0]==ans) total+=f[i][1],total%=mod;
107     }
108     printf("%d
%d
",ans,total);
109     return 0;
110 }
111 
112 int sb=hh();
113 int main (int argc,char**argv) {;}