在圆上一点S，扔出一个球，这个球经过若干次反弹还有可能回到S点。N = 4时，有4种扔法，如图：
恰好经过4次反弹回到起点S（从S到T1，以及反向，共4种）。
给出一个数N，求有多少种不同的扔法，使得球恰好经过N次反弹，回到原点，并且在第N次反弹之前，球从未经过S点。
Input
输入一个数N(1 <= N <= 10^9)。
Output
输出方案数量。
Input示例
4
Output示例
4
思路：球反弹n次回到原来的点 所以整个圆被分成 n+1 份
假设 球弹出时一次跨过 a 条边 也就是 a 份等弧
只有当 gcd(a,n+1)==1 时 球可以弹n次返回起点
证明并不会 好像画几个正多边形 这个规律 可以看出来
于是成了 求phi(n+1)
1 #include <cstdio> 2 #include <cctype> 3 4 int phi(int n) { 5 int Ans=n; 6 for(int i=2; i*i<=n; ++i) { 7 if(n%i==0) { 8 Ans-=Ans/i; 9 while(!(n%i)) n/=i; 10 } 11 } 12 if(n>1) Ans-=Ans/n; 13 return Ans; 14 } 15 16 int hh() { 17 int n; 18 scanf("%d",&n); 19 20 printf("%d ",phi(n+1)); 21 return 0; 22 } 23 24 int sb=hh(); 25 int main(int argc,char**argv) {;}