不用加减乘除做加法

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题目描述

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

思路：

“不用加减乘除做加法”，那就是打算使用位操作符来进行计算。

先来讨论下我们在做加法运算的时候的过程：
比如5+7 = 12，十进制运算分三步：

• 第一步：相加各位的值，不算进位，得到2。
• 第二步：计算进位值，得到10. 如果这一步的进位值为0，那么第一步得到的值就是最终结果。
• 第三步：重复上述两步，只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10，得到12。

同样我们将这三步的方式计算二进制相加：5（101），7（111）

• 第一步：相加各位，不算进位，得到010，二进制每位相加就等于各位做异或操作，101^111=010
• 第二步：计算进位值，得到1010，相当于各位做与操作得到101，再左移一位得到1010，(101&111)<<1
• 第三步：重复上述两步，各位相加010^1010 = 1000,进制位为100 = （100&1010)<<1。继续重复上述两步，：1000 ^100 = 1100,进制位为0，跳出循环，即1100为最终结果，这一步最终实现的是将进位值与不进位值相加得到结果。

class Solution {
public:
    int Add(int num1, int num2)
    {
        while(num2 != 0)
        {
            int temp = num1 ^ num2;//不计进位的加法
            num2 = (num1 & num2)<<1;//对进位的处理
            num1 = temp;
        }
        return num1;
    }
};