链表中环的入口结点

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题目描述

给一个链表，若其中包含环，请找出该链表的环的入口结点，否则，输出null。

思路：

设置快慢指针都从链表头出发，快指针每次走两步，慢指针每次走一步，假如有环，一定可以相遇于环中某点（结论1）。接着让两个指针分别从相遇点和链表头出发，两者都改为每次走一步，最终相遇于环入口（结论2）。对上述两个结论，以下进行了证明：
两个结论：
1.设置快慢指针，假如有环，最终他们必相遇。
2.两个指针分别从链表头和相遇点继续出发，每次走一步，最终一定相遇于环入口。

证明结论1：设置快慢指针fast和low，fast每次走两步，low每次走一步。假如有环，两者一定会相遇（因为low一旦进入环中，可视为fast在后面追赶low的过程，每次两者都接近一步，最后一定能相遇）。
证明结论2：
设：
链表头到环入口长度为a，
环入口到相遇点长度为b,
相遇点到环入口长度为c

则：相遇时
快指针路程 = a+（b+c）k+b,k>=1 其中b+c为环的长度，k为绕环的圈数（K >= 1,即最少一圈，不能是0圈，不然和慢指针走到一样长，矛盾）
慢指针路程 = a + b
快指针走的路程是慢指针的两倍，所以：
(a + b) * 2= a+(b+c)k + b
化简可得：
a = (k-1)(b+c)+c，即链表头到环入口的长度等于相遇点到环入口的距离+(k-1)倍的环长度。其中K>=1,所以k-1>=0圈，所以两个指针分别从链表头和相遇点出发，每次走一步，最终一定相遇于环入口。

/*
struct ListNode {
    int val;
    struct ListNode *next;
    ListNode(int x) :
        val(x), next(NULL) {
    }
};
*/
class Solution {
public:
    ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead)
    {
        ListNode* fast = pHead,*low = pHead;
        while(fast && fast->next)
        {
            fast = fast ->next->next;
            low = low->next;
            if(low == fast)
                break;
        }
        if(!fast || !fast->next)
            return NULL;
        low = pHead;
        while(fast != low)
        {
            fast = fast->next;
            low = low->next;
        }
        return low;
    }
};

还有一种方法，虽然对原本的数据结构进行了破坏，但对本题不乏是一种新奇有效的解法
设立两个指针，一个在左（previous），一个在右（front）,previous指针紧跟front指针，每向前移动时就将previous指针的next赋为NULL，此时已经将数据结构损坏，最后将previous所指向的即为所求。

/*
struct ListNode {
    int val;
    struct ListNode *next;
    ListNode(int x) :
        val(x), next(NULL) {
    }
};
*/
class Solution {
public:
    ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead)
    {
        if(!pHead->next)
        {
            return NULL;
        }
        ListNode* previous = pHead;
        ListNode *front = pHead->next;
        while(front)
        {
            previous->next = NULL;
            previous = front;
            front = front->next;
        }
        return previous;
    }
};

由于对原始数据结构存在破坏，所以在实际中也许存在一定的争议。